Calcolare la frequenza di rotazione degli elettroni utilizzando la teoria di Bohr

Calcoliamo la frequenza di rotazione di un elettrone in un atomo di idrogeno al secondo livello energetico secondo la teoria di Bohr.

Dato: l'elettrone si trova nel secondo livello energetico.

Necessario per trovare: frequenza di rotazione degli elettroni.

Risposta:

Secondo la teoria di Bohr, il raggio dell'ennesimo livello energetico dell'atomo di idrogeno può essere calcolato utilizzando la formula:

r_n = n^2 * a_0,

dove a_0 è la costante di Bohr pari a 0,529 * 10^-10 m.

Raggio del secondo livello energetico:

r_2 = 2^2 * a_0 = 4 * 0,529 * 10^-10 m = 2,12 * 10^-10 m.

Velocità dell'elettrone al secondo livello energetico:

v_2 = (Ze^2 / (4πε_0r_2m_e))^1/2,

dove Z è la carica nucleare, e è la carica elementare, ε_0 è la costante elettrica, m_e è la massa dell'elettrone.

Per un atomo di idrogeno Z = 1, m_e = 9,109 * 10^-31 kg.

Allora la velocità dell’elettrone al secondo livello energetico è:

v_2 = (1 * (1.602 * 10^-19)^2 / (4π * 8.854 * 10^-12 * 2.12 * 10^-10 * 9.109 * 10^-31))^1/2 ≈ 1, 97 * 10^6 m/s.

Frequenza di rotazione degli elettroni al secondo livello energetico:

f_2 = v_2 / (2πr_2) ≈ 6,56 * 10^15Гц.

Risposta: la frequenza di rotazione di un elettrone al secondo livello energetico dell'atomo di idrogeno, secondo la teoria di Bohr, è circa 6,56 * 10^15 Hz.

Calcolo della frequenza di rotazione degli elettroni secondo la teoria di Bohr

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