Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.2.10에 대한 솔루션입니다.

역학 문제를 해결해 보겠습니다.

케이블은 질량이 m1 = 24kg 및 m2 = 16kg인 실린더 1과 2를 덮습니다. 일반화된 좌표 y2에 해당하는 일반화된 힘을 결정하는 것이 필요합니다.

답: -78.5

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.2.10에 대한 솔루션입니다. 역학 분야의 문제입니다.

질량이 m1 = 24kg이고 m2 = 16kg인 두 개의 실린더에 걸쳐 있는 케이블이 있습니다. 일반화된 좌표 y2에 해당하는 일반화된 힘을 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 우리는 최소 행동의 원리를 사용할 수 있습니다. 일반화된 힘 F는 일반화된 좌표 q에 대한 라그랑주 함수 L의 미분으로 찾을 수 있습니다.

F = d/dt(dL/dq') - dL/dq,

여기서 q는 일반화된 좌표이고, q'는 시간 도함수이고, L은 라그랑주 함수입니다.

이 경우에는 y1과 y2라는 두 개의 일반화된 좌표가 있습니다. 라그랑주 함수는 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

L = T - V,

여기서 T는 시스템의 운동 에너지이고 V는 시스템의 위치 에너지입니다.

T와 V를 찾으려면 일반화된 좌표와 그 도함수로 표현해야 합니다.

값을 공식과 미분에 대입한 후 일반화된 각 좌표에 대한 운동 방정식을 얻습니다. 이러한 방정식을 풀면 일반화된 좌표 y2에 해당하는 일반화된 힘을 찾을 수 있습니다.

문제에 대한 답은 -78.5의 일반화된 힘 값입니다.

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