Kepe O.E. のコレクションからの問題 20.2.10 の解決策。

力学の問題を解いてみましょう。

ケーブルは、質量 m1 = 24 kg および m2 = 16 kg のシリンダー 1 および 2 をカバーします。一般化座標 y2 に対応する一般化力を決定する必要があります。

答え: -78.5

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Kepe O.? のコレクションからの問題 20.2.10 の解決策。力学分野の問題です。

質量 m1 = 24 kg および m2 = 16 kg の 2 つのシリンダーにまたがるケーブルがあります。一般化座標 y2 に対応する一般化力を求める必要があります。

この問題を解決するには、最小作用の原理を使用できます。一般化された力 F は、一般化された座標 q に関するラグランジュ関数 L の導関数として求めることができます。

F = d/dt(dL/dq') - dL/dq、

ここで、q は一般化座標、q' はその時間導関数、L はラグランジュ関数です。

この場合、y1 と y2 という 2 つの一般化された座標があります。ラグランジュ関数は次のように記述できます。

L = T - V、

ここで、T はシステムの運動エネルギー、V はシステムの位置エネルギーです。

T と V を見つけるには、一般化された座標とその導関数の観点からそれらを表現する必要があります。

値を式に代入して微分すると、一般化された各座標の運動方程式が得られます。これらの方程式を解くと、一般化座標 y2 に対応する一般化力が求められます。

問題に対する答えは、一般化された力の値 -78.5 です。

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