Soluzione al problema 20.2.10 dalla collezione di Kepe O.E.

Risolviamo il problema della meccanica:

Il cavo copre i cilindri 1 e 2 con masse m1 = 24 kg e m2 = 16 kg. È necessario determinare la forza generalizzata, che corrisponde alla coordinata generalizzata y2.

Risposta: -78,5

Soluzione al problema 20.2.10 dalla raccolta di Kepe O..

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Soluzione al problema 20.2.10 dalla collezione di Kepe O.?. è un problema che riguarda il campo della meccanica.

C'è un cavo che collega due cilindri con masse m1 = 24 kg e m2 = 16 kg. È necessario determinare la forza generalizzata corrispondente alla coordinata generalizzata y2.

Per risolvere il problema possiamo utilizzare il principio di minima azione. La forza generalizzata F può essere trovata come derivata della funzione di Lagrange L rispetto alla coordinata generalizzata q:

F = d/dt(dL/dq') - dL/dq,

dove q è la coordinata generalizzata, q' è la sua derivata temporale, L è la funzione di Lagrange.

In questo caso abbiamo due coordinate generalizzate: y1 e y2. La funzione di Lagrange può essere scritta come:

L = T-V,

dove T è l'energia cinetica del sistema, V è l'energia potenziale del sistema.

Per trovare T e V, è necessario esprimerli in termini di coordinate generalizzate e delle loro derivate.

Dopo aver sostituito i valori nelle formule e nella differenziazione, otteniamo le equazioni del moto per ciascuna delle coordinate generalizzate. Come risultato della risoluzione di queste equazioni, possiamo trovare la forza generalizzata corrispondente alla coordinata generalizzata y2.

La risposta al problema è un valore di forza generalizzato pari a -78,5.

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