Soluzione al problema 13.6.4 dalla collezione di Kepe O.E.

13.6.4 Allungamento statico della molla sotto l'azione di un carico λ = 9,81 cm.

È necessario determinare il coefficiente dinamico se sul carico agisce una forza motrice verticale F = 15 sin 5t.

Risposta:

Il coefficiente di dinamicità è determinato dalla formula:

K_D = (f_massimo - F_min)/min

dove F_massimo e F_min - valori massimi e minimi della forza F, rispettivamente.

La forza motrice periodica ha la forma:

F = F₀ peccato ωt

dove F₀ - ampiezza della forza, ω - frequenza ciclica.

Quindi i valori di forza massima e minima possono essere espressi come segue:

F_massimo = F₀, F_min = -F₀

Sostituendo i valori nella formula per il coefficiente dinamico, otteniamo:

K_D = (f_massimo - F_min)/min = (F₀ +F₀)/λ =2F₀/λ

Pertanto, per trovare il coefficiente dinamico, è necessario trovare l'ampiezza della forza F e sostituirla nella formula insieme al valore noto di λ:

F₀ = 15, ω = 5 с^-1, λ = 9,81 cm = 0,0981 m.

Poi:

K_D = 2F₀/λ = 2*15/0,0981 ≈ 305,9

Il coefficiente dinamico mostra quanto fortemente la molla reagisce ai cambiamenti della forza esterna. Maggiore è il coefficiente, più forte è la reazione della molla ai cambiamenti della forza esterna. In questo caso il coefficiente dinamico è 305,9, il che indica che la molla reagisce in modo molto forte alle variazioni della forza esterna.

Soluzione al problema 13.6.4 dalla collezione di Kepe O.?.

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La risoluzione del problema avviene in più passaggi. Innanzitutto è necessario esprimere i valori massimo e minimo della forza F utilizzando la legge periodica della variazione di questa forza. Quindi, utilizzando la formula del coefficiente di dinamicità, si calcola il valore di questo coefficiente, sostituendo valori noti.

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In questo problema, è necessario determinare il coefficiente dinamico della molla sotto l'azione di una forza motrice verticale F = 15 sin 5t e allungamento statico λ = 9,81 cm Il coefficiente dinamico è il rapporto tra l'ampiezza delle oscillazioni della molla all'induttanza del carico, cioè alla massa associata al carico.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equazione delle oscillazioni di un pendolo a molla ed esprimere il coefficiente di dinamismo in termini di quantità note. Dopo aver sostituito i valori numerici e risolto l'equazione, puoi ottenere la risposta pari a 1,33.

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