Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.4.22에 대한 솔루션입니다.

13.4.22

재료 점의 진동 방정식은 다음과 같습니다. x = 20 cos 4t + 30 sin 4t(여기서 x는 cm 단위로 표시됨) 진동의 진폭을 cm 단위로 결정해야 합니다.

진동의 진폭은 평형 위치에서 재료 점 변위의 최대값입니다. 진폭을 결정하려면 사인과 코사인 계수의 제곱합의 근을 찾아야 합니다.

A = √(20² + 30²) ≒ 36.1(cm).

따라서 진동 진폭은 36.1cm입니다.

물질 점의 진동은 방정식 x = 20 cos 4t + 30 sin 4t로 설명됩니다. 여기서 x는 센티미터로 표시됩니다. 진동의 진폭을 결정하려면 평형 위치에서 점 변위의 최대값을 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 사인과 코사인 계수의 제곱합의 근을 구합니다. 우리는 다음을 얻습니다: A = √(20² + 30²) ≒ 36.1 (cm). 따라서 진동 진폭은 36.1cm입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.22에 대한 솔루션입니다.

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이 문제에서는 x = 20 cos 4t + 30 sin 4t 방정식으로 주어진 물질 점의 진동 진폭을 센티미터 단위로 결정해야 합니다. 이 문제에 대한 해결책은 솔루션에 대한 단계별 설명과 자세한 계산이 포함된 편리한 형식으로 제시됩니다.

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문제에 대한 답: 진동의 진폭은 36.1cm입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.4.22에 대해. 물질 점의 진동 방정식은 다음과 같습니다. x = 20 cos 4t + 30 sin 4t, 여기서 x는 센티미터 단위로 측정됩니다.

진동의 진폭을 센티미터 단위로 결정해야 합니다.

진동의 진폭은 평형 위치에서 재료 지점의 최대 변위입니다. 이 경우 진동은 사인과 코사인의 합으로 지정되므로 공식을 사용하여 진동의 진폭을 찾을 수 있습니다.

A = √(a^2 + b^2),

여기서 a와 b는 각각 사인과 코사인의 계수입니다.

우리의 경우 a = 30, b = 20이므로

A = √(30^2 + 20^2) = √(900 + 400) = √1300 ≒ 36.1cm.

따라서 진동 진폭은 36.1cm입니다.

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