Soluzione al problema 13.4.22 dalla collezione di Kepe O.E.

13.4.22

L'equazione dell'oscillazione di un punto materiale è data: x = 20 cos 4t + 30 sin 4t, dove x è espresso in cm È necessario determinare l'ampiezza delle oscillazioni in cm.

L'ampiezza delle oscillazioni è il valore massimo dello spostamento di un punto materiale dalla sua posizione di equilibrio. Per determinare l'ampiezza, è necessario trovare la radice della somma dei quadrati dei coefficienti di seno e coseno:

A = √(20² + 30²) ≈ 36,1 (cm).

Pertanto, l'ampiezza della vibrazione è 36,1 cm.

Le vibrazioni di un punto materiale sono descritte dall'equazione x = 20 cos 4t + 30 sin 4t, dove x è espresso in centimetri. Per determinare l'ampiezza delle oscillazioni, è necessario trovare il valore massimo dello spostamento del punto dalla posizione di equilibrio. Per fare ciò, trova la radice della somma dei quadrati dei coefficienti di seno e coseno. Otteniamo: A = √(20² + 30²) ≈ 36,1 (cm). Pertanto, l'ampiezza della vibrazione è 36,1 cm.

Soluzione al problema 13.4.22 dalla collezione di Kepe O.?.

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Risposta al problema: l'ampiezza della vibrazione è 36,1 cm.

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Per il problema 13.4.22 dalla collezione di Kepe O.?. è data l'equazione della vibrazione di un punto materiale: x = 20 cos 4t + 30 sin 4t, dove x si misura in centimetri.

È necessario determinare l'ampiezza delle vibrazioni in centimetri.

L'ampiezza delle oscillazioni è lo spostamento massimo di un punto materiale dalla sua posizione di equilibrio. In questo caso, poiché l'oscillazione è specificata come la somma di seno e coseno, possiamo usare la formula per trovare l'ampiezza delle oscillazioni:

A = √(a^2 + b^2),

dove aeb sono rispettivamente i coefficienti del seno e del coseno.

Nel nostro caso a = 30, b = 20, quindi

A = √(30^2 + 20^2) = √(900 + 400) = √1300 ≈ 36,1 cm.

Pertanto, l'ampiezza della vibrazione è 36,1 cm.

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