백열전구의 텅스텐 필라멘트는

백열전구의 텅스텐 필라멘트는 가열되면 2300°C의 온도에 도달합니다. 필라멘트의 직경이 20 µm이고 길이가 0.5 m라면 200 V의 전압에서 필라멘트를 통해 흐르는 전류 밀도 I와 전류 j는 얼마입니까? 0°C에서 텅스텐의 저항률은 5.5입니다.10^-8옴m이고 저항의 온도 계수는 4.6*10^-3 K^-1입니다.

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백열전구의 텅스텐 필라멘트는 직경이 20미크론이고 길이가 0.5m이며, 전압 200V에서 전류 강도 I가 필라멘트를 통해 흐르며 이를 찾아야 합니다. 이를 위해 옴의 법칙(U = R * I)을 사용합니다. 여기서 U는 스레드의 전압, R은 스레드의 저항, I는 전류 강도입니다.

스레드의 저항은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. R = ρ * L / S, 여기서 ρ는 스레드 재료의 저항률, L은 스레드의 길이, S는 스레드의 단면적입니다. . 나사산의 단면적은 S = π * d^2 / 4 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 d는 나사산의 직경입니다.

따라서 현재 강도 I는 I = U / R = U * S / (ρ * L * π * d^2 / 4)와 같습니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

S = π * (20*10^-6)^2 / 4 = 3.14 * 10^-13m^2

R = ρ * L / S = 5.5 * 10^-8 * (1 + 4.6 * 10^-3 * (2300 - 0)) * 0.5 / 3.14 * 10^-13 = 3.5 Ом

나는 = U / R = 200 / 3.5 = 57.14 А

따라서 필라멘트를 통해 흐르는 전류 밀도 j는 114.29 A/m^2입니다(S = π * (20*10^-6)^2 / 4 = 3.14 * 10^-13 m^2이므로).

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백열전구의 텅스텐 필라멘트는 백열등일 때 온도가 2300°C로 매우 높습니다. 전류 밀도와 필라멘트를 통해 흐르는 전류를 계산하려면 다음 데이터를 사용해야 합니다: 필라멘트 직경 - 20 µm, 필라멘트 길이 - 0.5 m, 필라멘트 전압 - 200 V. 0 °C에서 텅스텐의 저항률은 5.5입니다.10^-8옴m이고 저항의 온도 계수는 4.6*10^-3 K^-1입니다.

전류 밀도를 계산하려면 옴의 법칙을 사용해야 합니다.

나는 = U / R,

여기서 I는 전류, U는 필라멘트의 전압, R은 필라멘트의 저항입니다.

스레드의 저항은 다음 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

R = ρ * L / S,

여기서 ρ는 필라멘트 재료의 저항률, L은 필라멘트의 길이, S는 필라멘트의 단면적입니다.

나사산의 단면적은 원 면적 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다.

S = π * d^2 / 4,

여기서 d - 나사산 직경.

따라서 실의 저항을 찾을 수 있고 옴의 법칙을 사용하여 실을 통해 흐르는 전류의 세기를 찾을 수 있습니다. 그런 다음 전류를 필라멘트의 단면적으로 나누어 전류 밀도를 찾을 수 있습니다.

필요한 모든 매개변수를 계산해 보겠습니다.

S = π * d^2 / 4 = 3.14 * (20 * 10^-6)^2 / 4 = 3.14 * 4 * 10^-12 = 1.26 * 10^-11m^2

R=ρ*L/S=5.5*10^-8*0.5/1.26*10^-11=2.19 Ом

나는 = U / R = 200 / 2.19 = 91.32 А

j = I / S = 91.32 / 1.26 * 10^-11 = 7.25 * 10^12 A/m^2.

따라서 전류 밀도는 7.25 * 10^12 A/m^2이고 전류 강도는 91.32 A입니다.

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