Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.4.14 の解決策。

2.4.14 2 対の力の作用下で平衡状態にある振り子を考えてみましょう。最初の力のペアはモーメント M = 0.5 N·m を持ち、2 番目の力のペアは重り G と支持反力 R によって形成されます。重さ G の値が 10 N であることがわかっている場合、距離振り子の質量中心までの距離が l = 0.1 m である場合、振り子の偏向角の値は何度で決定できますか?この質問の答えは30.0度です。

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問題は、2 対の力の作用下で平衡状態にある振り子の偏向角を決定することです。この問題の解決策には、詳細な分析と、適用される公式と解決方法の段階的な説明が含まれています。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 2.4.14 の解決策。平衡状態で振り子に作用する力のペアのパラメータがわかっている場合、振り子の偏向角を度単位で求めることにあります。

一対の力のモーメントは M = 0.5 N・m、重さ G = 10 N、吊り下げ点から振り子の重心までの距離は l = 0.1 m であると仮定します。振り子のたわみ角を求めます。

この問題を解決するには、振り子に作用するすべての力のモーメントの合計がゼロに等しいという振り子の平衡条件を使用できます。この条件を考慮すると、次の方程式を作成できます。

М = G * l * sin(?)、

ここで、M は一対の力のモーメント、G は振り子の重量、l は吊り下げ点から振り子の重心までの距離、そして ? - 振り子の偏向角度。

方程式を解くと、次のようになります。

sin(?) = M / (G * l) = 0.5 N·m / (10 N * 0.1 m) = 0.5。

ここから角度 ? を求めます。

? = arcsin(0.5) ≈ 30.0 度。

したがって、問題 2.4.14 の答えは Kepe O.? のコレクションからのものです。 30.0度です。

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