Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.3.15 の解決策。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 17.3.15 の解決策。所定の構造におけるヒンジ O の反応係数を決定することにあります。

与えられた場合: 質量 m2 = 5 kg の荷重 2 が加速度 a = 3 m/s2 で降下します。ブロック 1 の質量は m1 = 10 kg に等しく、その質量中心は回転軸上にあります。

検索する必要があります: ヒンジ反応モジュール O.

この問題を解決するには、剛体の回転運動の力学方程式を利用する必要があります。問題の条件によれば、ブロック 1 は平衡状態にあるため、ブロックに作用する力の合計モーメントはゼロに等しくなります。

荷重 2 に作用する重力モーメントは M = m2 * g * r に等しくなります。ここで、g は自由落下の加速度、r はブロックの質量中心から回転軸までの距離です (この場合、ヒンジまで O)。

ブロック 1 に作用する力の合計モーメントは、このモーメントが反対方向を向いているため、M = - m2 * g * r に等しくなります。

回転運動の力学の方程式を使用すると、次のように書くことができます。

M = I * アルファ、

ここで、I はブロック 1 の慣性モーメント、alpha は角加速度です。

ブロック 1 の慣性モーメントは、式 I = m * r^2 を使用して求めることができます。ここで、m はブロックの質量、r はブロックと負荷 2 を接続するねじが配置されている円柱の半径です。

角加速度は、a = r * alpha を知ることで求めることができます。ここで、a は負荷 2 の加速度、r は円柱の半径です。

M、I、および alpha の式を方程式 M = I * alpha に代入すると、次のようになります。

m2 * g * r = m1 * r^2 * a / r、

ここで、r = m2 * g / (m1 * a) となります。

問題の条件から、ヒンジ O の反力係数は N = m2 * (g - a) に等しいことがわかります。

M2、g、a の値を代入すると、次のようになります。

N = 5 * (9.81 - 3) = 29.05 N。

回答: ヒンジ O の反力係数は 29.05 N (132 N に四捨五入) です。

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