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Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.3.15에 대한 솔루션입니다. 주어진 구조에서 힌지 O의 반응 계수를 결정하는 것으로 구성됩니다.

주어진 경우: 질량 m2 = 5kg인 하중 2는 가속도 a = 3m/s2로 낮아집니다. 블록 1의 질량은 m1 = 10kg이고, 질량 중심은 회전축에 위치합니다.

찾아야 할 항목: 힌지 반응 모듈 O.

문제를 해결하려면 강체의 회전 운동에 대한 동역학 방정식을 사용할 필요가 있습니다. 문제의 조건에 따르면 블록 1은 평형 상태이므로 블록에 작용하는 힘의 총 모멘트는 0입니다.

하중 2에 작용하는 중력 모멘트는 M = m2 * g * r과 같습니다. 여기서 g는 자유 낙하 가속도이고, r은 블록의 질량 중심에서 회전축까지의 거리입니다(이 경우, 경첩에 O).

블록 1에 작용하는 힘의 총 모멘트는 M = - m2 * g * r과 같습니다. 이 모멘트는 반대 방향으로 향하기 때문입니다.

회전 운동의 역학 방정식을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

M = I * 알파,

여기서 I는 블록 1의 관성 모멘트이고, 알파는 각가속도입니다.

블록 1의 관성 모멘트는 I = m * r^2 공식을 사용하여 찾을 수 있습니다. 여기서 m은 블록의 질량이고, r은 블록과 부하 2를 연결하는 나사산이 위치한 원통의 반경입니다.

각가속도는 a = r * alpha를 알면 알 수 있습니다. 여기서 a는 하중 2의 가속도이고, r은 원통의 반경입니다.

M, I 및 알파에 대한 표현식을 M = I * 알파 방정식으로 대체하면 다음을 얻습니다.

m2 * g * r = m1 * r^2 * a / r,

여기서 r = m2 * g / (m1 * a)입니다.

문제의 조건에 따르면 힌지 O의 반응 계수는 N = m2 * (g - a)와 같습니다.

M2, g 및 a의 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

N = 5 * (9.81 - 3) = 29.05N.

답: 힌지 O의 반응 계수는 29.05N(반올림하여 132N)입니다.

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