Kepe O.E 收集的问题 17.3.15 的解决方案

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Kepe O.? 收集的问题 17.3.15 的解决方案。在于确定给定结构中铰链 O 的反应模量。

假设：质量 m2 = 5 kg 的负载 2 以加速度 a = 3 m/s2 下降。块1的质量等于m1=10kg，其质心位于旋转轴上。

需要找到：铰链反应模块O。

为了解决这个问题，需要使用刚体旋转运动的动力学方程。根据问题的条件，块 1 处于平衡状态，因此作用在块上的总力矩为零。

作用在负载 2 上的重心等于 M = m2 * g * r，其中 g 是自由落体加速度，r 是块质心到旋转轴的距离（在这种情况下，到铰链 O)。

作用在块 1 上的总力矩等于 M = - m2 * g * r，因为该力矩的方向相反。

使用旋转运动的动力学方程，我们可以写出：

M = I * 阿尔法，

其中 I 是块 1 的转动惯量，alpha 是角加速度。

块体 1 的转动惯量可以使用公式 I = m * r^2 求出，其中 m 是块体的质量，r 是连接块体和负载 2 的螺纹所在圆柱体的半径。

知道a = r * alpha即可求出角加速度，其中a是负载2的加速度，r是圆柱体的半径。

将 M、I 和 alpha 的表达式代入方程 M = I * alpha，我们得到：

m2 * g * r = m1 * r^2 * a / r，

由此 r = m2 * g / (m1 * a)。

根据问题的条件，铰链 O 的反作用模量等于 N = m2 * (g - a)。

将m2、g、a的值代入，可得：

N = 5 * (9.81 - 3) = 29.05 N。

答案：铰链 O 的反作用模量为 29.05 N（四舍五入为 132 N）。

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