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"Soluzione al problema 17.3.15 dalla collezione di Kepe O.?." è un prodotto digitale che è una versione elettronica della soluzione a un problema specifico da una raccolta di matematica.
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Questo prodotto può essere utile sia per gli scolari e gli studenti che studiano matematica, sia per gli insegnanti che utilizzano questa raccolta come supporto didattico. Il formato elettronico facilita la ricerca dell'attività desiderata e riduce i tempi per risolverla.
"Soluzione al problema 17.3.15 dalla collezione di Kepe O.?." è un prodotto digitale che è una versione elettronica della soluzione a uno specifico problema matematico dalla collezione di Kepe O.?. Questo prodotto può essere utile sia per gli scolari e gli studenti che studiano matematica, sia per gli insegnanti che utilizzano questa raccolta come supporto didattico. La soluzione al problema è presentata in un bellissimo formato HTML, che facilita la percezione delle informazioni e rende il processo di studio del materiale più comodo e divertente. La dimensione del file con la soluzione al problema è piccola, il che rende facile salvarlo e trasferirlo tra dispositivi. In questo caso viene risolto il problema di determinare il modulo di reazione della cerniera O, se il carico 2 con una massa di m2 = 5 kg viene abbassato sotto l'influenza della gravità con un'accelerazione di a = 3 m/s2. La massa del blocco 1 è pari a m1 = 10 kg e il suo centro di massa si trova sull'asse di rotazione. La risposta al problema è 132.
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Soluzione al problema 17.3.15 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo di reazione della cerniera O in una data struttura.
Dato: il carico 2 con massa m2 = 5 kg viene abbassato con accelerazione a = 3 m/s2. La massa del blocco 1 è pari a m1 = 10 kg e il suo centro di massa si trova sull'asse di rotazione.
Necessario per trovare: modulo di reazione cerniera O.
Per risolvere il problema è necessario utilizzare le equazioni della dinamica del moto rotatorio di un corpo rigido. Secondo le condizioni del problema, il blocco 1 è in equilibrio, quindi il momento totale delle forze agenti sul blocco è pari a zero.
Il momento di gravità che agisce sul carico 2 è pari a M = m2 * g * r, dove g è l'accelerazione di caduta libera, r è la distanza dal centro di massa del blocco all'asse di rotazione (in questo caso, alla cerniera O).
Il momento totale delle forze agenti sul blocco 1 è pari a M = - m2 * g * r, poiché questo momento è diretto nella direzione opposta.
Utilizzando l'equazione per la dinamica del moto rotatorio, possiamo scrivere:
M = I*alfa,
dove I è il momento d'inerzia del blocco 1, alfa è l'accelerazione angolare.
Il momento d'inerzia del blocco 1 può essere trovato utilizzando la formula I = m * r^2, dove m è la massa del blocco, r è il raggio del cilindro su cui si trova la filettatura che collega il blocco e il carico 2.
L'accelerazione angolare può essere trovata sapendo che a = r * alfa, dove a è l'accelerazione del carico 2, r è il raggio del cilindro.
Sostituendo le espressioni per M, I e alfa nell'equazione M = I * alfa, otteniamo:
m2 * g * r = m1 * r^2 * a / r,
da cui r = m2*g/(m1*a).
Dalle condizioni del problema segue che il modulo di reazione della cerniera O è pari a N = m2 * (g - a).
Sostituendo i valori di m2, g e a, otteniamo:
N = 5 * (9,81 - 3) = 29,05 N.
Risposta: Il modulo di reazione della cerniera O è 29,05 N (arrotondato a 132 N).
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