Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.4.8 の解決策。

15.4.8 この問題では、長さ 2 m、質量 m = 6 kg の均質な棒 AB の、棒と地平線の間の角度が 45 度の瞬間の運動エネルギーを求める必要があります。度、点 A の速度は 1 m/s です。ロッドは、端 A と B を水平面と垂直面に沿ってスライドさせることによって移動します。

この問題を解決するには、回転運動の運動エネルギーの公式 K = Iω²/2 を使用する必要があります。ここで、I は回転軸に対する慣性モーメント、ω は回転角速度です。

ロッドABは水平と垂直の2つの部分に分割できます。それぞれについて、質量中心を通過する回転軸の周りの慣性モーメントを見つける必要があります。

質量中心を通過する軸に対するロッドの水平部分の慣性モーメントは、Ig = (1/12) * m * l² に等しくなります。ここで、l はロッドの水平部分の長さ (l) = 2/√2 メートル)。

同じ軸に対するロッドの垂直部分の慣性モーメントは、Iв = m * (l/2)² に等しくなります。

質量中心を通過する軸に対するロッドの慣性モーメントの合計は、その部分の慣性モーメントの合計に等しくなります: I = Ig + Iv。

慣性モーメントがわかれば、回転角速度 ω を求めることができます。これは、ω = vA / (l/2) = 1 / (2/√2) rad/s に等しくなります。

ここで、慣性モーメントと回転角速度がわかれば、ロッドの運動エネルギーを求めることができます。 K = Iω²/2 = ((1/12) * m * l² + m * (l/2)²) * (1 / (2/√ 2))² / 2 = 2 mJ。

したがって、棒と地平線の角度が 45 度、点 A の速度が 1 m/s のとき、棒 AB の運動エネルギーは 2 mJ です。

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• ページ数: 2;
• ロシア語;
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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 15.4.8 に対する解決策です。問題は、棒と地平線の間の角度が 45 度、点 A の速度が 1 であるとき、長さ 2 m、質量 6 kg の均質な棒 AB の運動エネルギーを求めることです。 MS。ロッドは端 A と B とともに水平面と垂直面に沿ってスライドします。この問題の正解は 2 です。

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