Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.1.20 の解決策。

デジタル製品: Kepe O. のコレクションからの問題 13.1.20 の解決策。

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問題自体は、質量 m = 18 kg の物質点が、方程式 s = e0.3t に従って半径 R = 8 m の円に沿って移動することを示しています。 t = 10 秒の時点で、点に加えられる合力の軌道接線への投影を決定する必要があります。問題の答えは 32.5 です。問題の解決策では、この答えを得るまでのすべての手順を詳細に説明します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.20 の解決策。式 s = e0.3t に従って半径 8 メートルの円内を移動する物質点に作用する合力の、時間 t = 10 秒における軌道の接線への投影を決定することから成ります。ポイントは18kgです。

この問題を解決するには、合成力を軌道の接線に投影する公式を使用する必要があります。

Ft = マット * (dv/dt)

ここで、Ft は軌跡の接線への合力の投影、m は物質点の質量、at は点の加速度、dv/dt は点の速度の時間微分です。

最初のステップは、時刻 t = 10 秒における点の速度を決定することです。これを行うには、式 s = e0.3t に t = 10 秒を代入し、この間に点が通過した円弧の長さを求めます。

s = e0.3t = e0.3 * 10 = 27.31 m

次に、等速直線運動の速度の公式を使用して点の速度を求めます。

v = s/t = 27,31/10 = 2,73 м/c

次に、点の加速度を見つける必要があります。これを行うには、等速円運動における加速度の公式を使用します。

aт = v^2/R

ここで、R は円の半径です。

値を代入して、点の加速度を求めます。

at = 2.73^2/8 = 0.74 m/c^2

最後に、合力を接線に投影する公式を使用して、目的の値を求めます。

Ft = マット * (dv/dt) = 18 * 0.74 = 13.32 N

答えは小数点第 1 位に四捨五入する必要があり、次のようになります。

フィート = 13.3 N

したがって、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.20 の答えになります。 13.3Nに等しい。

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