Solución al problema 13.1.20 de la colección de Kepe O.E.

Producto digital: Solución al problema 13.1.20 de la colección de Kepe O..

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En esta solución encontrarás una explicación detallada de cada paso que conduce a la respuesta al problema. Todos los cálculos, fórmulas y valores utilizados en la solución se basan en los conocimientos actuales de física y tienen una precisión de centésima parte.

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El problema en sí dice: un punto material con masa m = 18 kg se mueve a lo largo de un círculo de radio R = 8 m según la ecuación s = e0.3t. Es necesario determinar la proyección de las fuerzas resultantes aplicadas al punto sobre la tangente a la trayectoria en el tiempo t = 10 s. La respuesta al problema es 32,5. La solución al problema describirá en detalle todos los pasos que conducen a obtener esta respuesta.


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Solución al problema 13.1.20 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la proyección de las fuerzas resultantes que actúan sobre un punto material que se mueve en un círculo de 8 metros de radio según la ecuación s = e0.3t, sobre la tangente a la trayectoria en el tiempo t = 10 segundos, si la masa del El punto es de 18 kg.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para proyectar la fuerza resultante sobre la tangente a la trayectoria:

Pies = mat * (dv/dt)

donde Ft es la proyección de la fuerza resultante sobre la tangente a la trayectoria, m es la masa del punto material, at es la aceleración del punto, dv/dt es la derivada temporal de la velocidad del punto.

El primer paso es determinar la velocidad del punto en el tiempo t = 10 segundos. Para hacer esto, sustituya t = 10 segundos en la ecuación s = e0.3t y encuentre la longitud del arco circular que ha pasado el punto durante este tiempo:

s = e0,3t = e0,3 * 10 = 27,31 m

Luego encontramos la velocidad del punto usando la fórmula para la velocidad en movimiento uniformemente rectilíneo:

v = s/t = 27,31/10 = 2,73 m/c

Luego necesitas encontrar la aceleración del punto. Para ello utilizamos la fórmula de aceleración en movimiento circular uniforme:

aт = v^2/R

donde R es el radio del círculo.

Sustituimos los valores y encontramos la aceleración del punto:

en = 2,73^2/8 = 0,74 m/c^2

Finalmente, usando la fórmula para la proyección de la fuerza resultante sobre una tangente, encontramos el valor deseado:

Pies = mat * (dv/dt) = 18 * 0,74 = 13,32 N

La respuesta debe redondearse a un decimal, obtenemos:

Pies = 13,3 N

Así, la respuesta al problema 13.1.20 de la colección de Kepe O.?. igual a 13,3 N.


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