Soluzione al problema 13.1.20 dalla collezione di Kepe O.E.

Prodotto digitale: soluzione al problema 13.1.20 dalla collezione di Kepe O..

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In questa soluzione troverai una spiegazione dettagliata di ogni passaggio che porta alla risposta al problema. Tutti i calcoli, le formule e i valori utilizzati nella soluzione si basano sulle attuali conoscenze della fisica e sono accurati al centesimo.

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Il problema stesso afferma: un punto materiale di massa m = 18 kg si muove lungo una circonferenza di raggio R = 8 m secondo l'equazione s = e0.3t. È necessario determinare la proiezione delle forze risultanti applicate al punto sulla tangente alla traiettoria nell'istante t = 10 s. La risposta al problema è 32.5. La soluzione al problema descriverà in dettaglio tutti i passaggi che portano ad ottenere questa risposta.


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Soluzione al problema 13.1.20 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la proiezione delle forze risultanti che agiscono su un punto materiale che si muove lungo una circonferenza di raggio 8 metri secondo l'equazione s = e0.3t, sulla tangente alla traiettoria al tempo t = 10 secondi, se la massa del il punto è 18 kg.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per la proiezione della forza risultante sulla tangente alla traiettoria:

Ft = opaco * (dv/dt)

dove Ft è la proiezione della forza risultante sulla tangente alla traiettoria, m è la massa del punto materiale, at è l’accelerazione del punto, dv/dt è la derivata temporale della velocità del punto.

Il primo passo è determinare la velocità del punto al tempo t = 10 secondi. Per fare ciò, sostituisci t = 10 secondi nell'equazione s = e0.3t e trova la lunghezza dell'arco circolare che il punto ha percorso durante questo tempo:

s = e0,3t = e0,3 * 10 = 27,31 m

Quindi troviamo la velocità del punto utilizzando la formula per la velocità nel moto rettilineo uniforme:

v = s/t = 27,31/10 = 2,73 м/c

Successivamente è necessario trovare l'accelerazione del punto. Per fare ciò usiamo la formula per l'accelerazione nel moto circolare uniforme:

aт = v^2/R

dove R è il raggio del cerchio.

Sostituiamo i valori e troviamo l'accelerazione del punto:

a = 2,73^2/8 = 0,74 m/c^2

Infine, utilizzando la formula per la proiezione della forza risultante su una tangente, troviamo il valore desiderato:

Ft = mat * (dv/dt) = 18 * 0,74 = 13,32 N

La risposta deve essere arrotondata alla prima cifra decimale, otteniamo:

Piedi = 13,3 N

Quindi, la risposta al problema 13.1.20 dalla collezione di Kepe O.?. pari a 13,3 N.


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