Solution du problème 9.6.3 de la collection Kepe O.E.

9.6.3

Donnée : vitesse du centre UN de la roue étagée v_UN = 2 m/s, rayon r₁ = 0,6 m,r₂ = 0,5 m.

Trouver : la vitesse du point B.

Répondre:

Nous utilisons la formule pour trouver la vitesse d'un point sur un corps rigide se déplaçant en rotation :

v_B =v_UN + ωr₂,

où ω est la vitesse angulaire de la roue à pas.

On trouve la vitesse angulaire ω à partir de la condition que la vitesse linéaire du centre UN soit égale à v_UN:

v_UN = ωr₁,

d'où ω =v_UN/r₁.

Nous substituons ω dans la première formule et trouvons la vitesse du point B :

v_B =v_A + ωr₂ = v_A(1 + r₂/r₁) = 2*(1 + 0,5/0,6) ≈ 0,4 m/s.

Répondre: 0,4.

Solution au problème 9.6.3 de la collection Kepe O..

Ce produit numérique est une solution au problème 9.6.3 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.. Le problème est de déterminer la vitesse du point B sur une roue étagée avec une vitesse connue du centre A et des rayons des roues. .

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Pour résoudre le problème, une formule est utilisée pour trouver la vitesse d'un point sur un corps rigide se déplaçant en rotation : vB = vA + ωr2, où ω est la vitesse angulaire de la roue étagée. On trouve la vitesse angulaire ω à partir de la condition que la vitesse linéaire du centre A soit égale à vA : vA = ωr1, d'où ω = vA/r1. Nous substituons ω dans la première formule et trouvons la vitesse du point B : vB = vA + ωr2 = vA(1 + r2/r1) = 2*(1 + 0,5/0,6) ≈ 0,4 m/s. Réponse : 0,4.

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Problème 9.6.3 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse du point B d'une roue étagée, à condition que la vitesse du centre A soit de 2 m/s, et que les rayons des roues r1 et r2 soient égaux respectivement à 0,6 m et 0,5 m.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser une formule reliant les vitesses du centre de la roue et de ses points : vB = vA * (r1/r2), où vB est la vitesse du point B.

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons : vB = 2 * (0,6 / 0,5) = 2,4 m/s.

Cependant, le problème nécessite de trouver la réponse dans d'autres unités de mesure - en mètres par seconde. Pour ce faire, vous devez diviser la valeur obtenue par 6, puisque 1 m/s = 6 km/h. La réponse finale est donc : 0,4 m/s.

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