Tra due piani orizzontali caricati

Tra due piani carichi orizzontali situati a una distanza di 5 mm l'uno dall'altro e aventi cariche diverse, si trova in equilibrio una goccia d'olio con una massa di 20 nanogrammi. È necessario determinare il numero di elettroni in eccesso su una goccia con una differenza potenziale tra i piani di 2 kV in un ambiente aereo.

Attività di soluzione:

È noto che una goccia d'olio è in equilibrio, quindi la forza di gravità che agisce sulla goccia è uguale alla forza del campo elettrico tra i piani.

Massa di una goccia d'olio: m = 20 ng = 20 × 10^-12 kg

Differenza di potenziale tra i piani: U = 2 kV = 2 × 10^3 V

Distanza tra i piani: d = 5 mm = 5 × 10^-3 m

Dall'uguaglianza della gravità e del campo elettrico tra i piani, possiamo ricavare la carica di una goccia d'olio:

mg = qE

dove g è l'accelerazione di gravità, q è la carica di una goccia d'olio, E è l'intensità del campo elettrico tra i piani.

Si assume che l'accelerazione della caduta libera nell'aria sia g = 9,81 m/s^2.

L’intensità del campo elettrico tra i piani è:

E = U/d

Sostituendo i valori otteniamo:

q = mg/E = (20 × 10^-12 kg × 9,81 m/s^2)/(2 × 10^3 V/5 × 10^-3 m) ≈ 8,19 × 10^-19 Cl

Il numero di elettroni in eccesso sulla goccia è pari a:

n = q/e

dove e è la carica elementare dell'elettrone.

Sostituendo i valori otteniamo:

n = q/e = (8,19 × 10^-19 C)/(1,6 × 10^-19 C/el) ≈ 5,12

Risposta: il numero di elettroni in eccesso su una gocciolina con una differenza di potenziale tra i piani di 2 kV in un ambiente aereo è circa 5. È da notare che la risposta ottenuta è approssimativa, poiché in realtà il numero di elettroni in eccesso su una gocciolina potrebbe non essere un numero intero.

Descrizione del prodotto: prodotto digitale

Titolo: "Tra due piani orizzontali, caricati"

Prezzo: verificare con il venditore

Questo prodotto digitale è un articolo scientifico sul tema dell'elettrostatica. L'articolo considera il problema di una goccia d'olio in equilibrio tra due piani orizzontali, carichi in modo opposto e posti a una distanza di 5 mm l'uno dall'altro. L'articolo fornisce una soluzione dettagliata al problema utilizzando le formule e le leggi appropriate, nonché la derivazione della formula di calcolo e della risposta. La soluzione viene fornita con una breve dichiarazione delle condizioni del problema, che consente di familiarizzare rapidamente con l'essenza del problema e iniziare a risolverlo. Se hai domande sulla soluzione, puoi sempre contattare l'autore dell'articolo per ricevere assistenza.

Descrizione del prodotto: Prodotto digitale "Tra due piani orizzontali, caricato." Questo prodotto è un articolo scientifico sul tema dell'elettrostatica, che considera il problema di una goccia d'olio in equilibrio tra due piani orizzontali, caricati in modo opposto e posti a una distanza di 5 mm l'uno dall'altro. L'articolo fornisce una soluzione dettagliata al problema utilizzando le formule e le leggi appropriate, nonché la derivazione della formula di calcolo e della risposta. La soluzione viene fornita con una breve dichiarazione delle condizioni del problema, che consente di familiarizzare rapidamente con l'essenza del problema e iniziare a risolverlo. Se hai domande sulla soluzione, puoi sempre contattare l'autore dell'articolo per ricevere assistenza. Il prezzo del prodotto è confermato con il venditore.

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Descrizione del prodotto:

Il materiale didattico e metodologico viene venduto sotto forma di un problema con una soluzione sul tema dell'elettrostatica. Il problema è che tra due piani orizzontali posti a una distanza di 5 mm l'uno dall'altro e caricati in modo opposto, si trova in equilibrio una goccia d'olio del peso di 20 nanogrammi. È necessario trovare il numero di elettroni in eccesso sulla goccia e la differenza di potenziale tra i piani se il mezzo è l'aria.

Per risolvere il problema vengono utilizzate le leggi dell'elettrostatica, ovvero la legge di Coulomb, che descrive l'interazione delle cariche, e la legge di conservazione della carica. Per determinare il numero di elettroni in eccesso su una goccia, viene utilizzata una formula per determinare la carica di una goccia d'olio, che dipende dal raggio della goccia, dal coefficiente di tensione superficiale dell'olio e dall'accelerazione di gravità. Quindi, conoscendo la carica della goccia e la differenza di potenziale tra i piani, puoi trovare il numero di elettroni in eccesso sulla goccia.

La formula di calcolo per determinare il numero di elettroni in eccesso su una goccia è la seguente:

n = Q/e

dove n è il numero di elettroni in eccesso sulla goccia, Q è la carica della goccia, e è la carica elementare dell'elettrone.

Risposta:

Il numero di elettroni in eccesso sulla goccia è 2,05×10^8.

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