Soluzione al problema 13.2.9 dalla collezione di Kepe O.E.

13.2.9

Quando si inizia a Muoversi lungo un piano inclinato, un corpo del peso di 1 kg inizia a scivolare da uno stato di riposo. Occorre determinare la velocità massima di un corpo se la forza di resistenza al movimento è pari a R = 0,08v.

Risposta:

Creiamo un'equazione del movimento del corpo:

m*g*sen(α) - R = m*a

dove m è la massa del corpo, g è l'accelerazione di gravità, α è l'angolo di inclinazione del piano, R è la forza di resistenza al movimento, a è l'accelerazione del corpo.

Considerando che il corpo scivola senza scivolare, abbiamo:

a = g*peccato(a)

Allora l’equazione del moto assumerà la forma:

m*g*sin(α) - R = m*g*sin(α)*μ

dove μ è il coefficiente di attrito radente.

Esprimere velocità:

v = sqrt(2*g*sen(α)*μ*m)

Sostituiamo i dati e otteniamo:

v = quadrato(2*9,81*sen(α)*0,08*1) ≈ 41,9 (m/s)

Pertanto, la velocità massima di un corpo che scivola lungo un piano inclinato con una forza di resistenza al moto R = 0,08 v è pari a 41,9 m/s.

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Il compito è determinare la velocità massima di un corpo che scivola lungo un piano inclinato, tenendo conto della forza di resistenza al movimento.

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Nel corso della risoluzione del problema, è stata compilata un'equazione del movimento del corpo, tenendo conto della forza di resistenza al movimento. Inoltre, tenendo conto che il corpo scivola senza scivolare, si trovò l'accelerazione del corpo, che fu sostituita nell'equazione del moto. Di conseguenza, è stata ottenuta una formula per calcolare la velocità massima di un corpo su un piano inclinato con una forza di resistenza al movimento R = 0,08 v.

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Il compito è determinare la velocità massima di un corpo del peso di 1 kg che scivola lungo un piano inclinato con un angolo di inclinazione non specificato nella condizione. È noto che quando un corpo si muove lungo un piano, la forza di resistenza R dipende dalla velocità del corpo ed è pari a R = 0,08v.

Per risolvere il problema è necessario applicare le leggi e le equazioni di Newton sul moto dei corpi. Dall'equazione della seconda legge di Newton segue che la forza che agisce su un corpo è uguale al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione. La forza di resistenza al movimento è diretta opposta alla direzione di movimento del corpo ed è pari a R = 0,08v.

Considerando che il corpo inizia a muoversi da uno stato di riposo, possiamo scrivere un'equazione per determinare la velocità del corpo v in funzione del tempo t:

m

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