Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.2.9 の解決策

13.2.9

傾斜面に沿って動き始めると、重さ1kgの物体が静止状態から滑り始めます。運動に対する抵抗力が R = 0.08v に等しい場合、物体の最大速度を決定する必要があります。

答え：

体の運動方程式を作成しましょう。

メートル*g*sin(α) - R = m*a

ここで、m は物体の質量、g は重力加速度、α は平面の傾斜角、R は運動に対する抵抗力、a は物体の加速度です。

本体が滑らずに滑ることを考慮すると、次のようになります。

a = g*sin(a)

この場合、運動方程式は次の形式になります。

m*g*sin(α) - R = m*g*sin(α)*μ

ここで、μは滑り摩擦係数です。

スピードの表現：

v = sqrt(2*g*sin(α)*μ*m)

データを置き換えると次が得られます。

v = sqrt(2*9.81*sin(α)*0.08*1) ≈ 41.9 (m/s)

したがって、運動抵抗力 R = 0.08v で斜面に沿って滑るときの物体の最大速度は 41.9 m/s に等しくなります。

Kepe O. のコレクションからの問題 13.2.9 の解決策。

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この課題は、動きに対する抵抗力を考慮して、傾斜面に沿って滑る物体の最大速度を決定することです。

問題の解決策は公式と段階的な計算の形で提示されるため、理解しやすく、取得した知識を実際に適用することが容易になります。

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この問題を解決する過程で、運動に対する抵抗力を考慮した物体の運動方程式が作成されました。さらに、物体が滑らずに滑ることを考慮して物体の加速度を求め、運動方程式に代入した。その結果、運動抵抗力Ｒ＝０．０８ｖにおける斜面上の物体の最大速度を計算する式が得られた。

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この課題は、条件に指定されていない傾斜角で傾斜面を滑り降りる重さ 1 kg の物体の最大速度を決定することです。物体が平面に沿って移動するとき、抵抗力 R は物体の速度に依存し、R = 0.08v に等しいことが知られています。

この問題を解決するには、ニュートンの法則と物体の運動方程式を適用する必要があります。ニュートンの第 2 法則の方程式から、物体に作用する力は物体の質量と加速度の積に等しいことがわかります。動きに対する抵抗力は、体の動きの方向と反対方向に向けられ、R = 0.08v に等しくなります。

物体が静止状態から動き始めることを考慮すると、時間 t に応じて物体の速度 v を決定する方程式を書くことができます。

m

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