Solution au problème 13.2.9 de la collection Kepe O.E.

13.2.9

Lorsqu'il commence à se déplacer le long d'un plan incliné, un corps pesant 1 kg commence à glisser depuis un état de repos. Il est nécessaire de déterminer la vitesse maximale d'un corps si la force de résistance au mouvement est égale à R = 0,08v.

Répondre:

Créons une équation du mouvement du corps :

m*g*sin(α) - R = m*a

où m est la masse du corps, g est l'accélération de la gravité, α est l'angle d'inclinaison du plan, R est la force de résistance au mouvement, a est l'accélération du corps.

En considérant que le corps glisse sans glisser, on a :

une = g*péché(une)

L’équation du mouvement prendra alors la forme :

m*g*sin(α) - R = m*g*sin(α)*μ

où μ est le coefficient de frottement de glissement.

Vitesse d'expression :

v = sqrt(2*g*sin(α)*μ*m)

Nous substituons les données et obtenons :

v = carré (2*9,81*sin(α)*0,08*1) ≈ 41,9 (m/s)

Ainsi, la vitesse maximale d'un corps lorsqu'il glisse le long d'un plan incliné avec une force de résistance au mouvement R = 0,08v est égale à 41,9 m/s.

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La tâche consiste à déterminer la vitesse maximale d'un corps glissant le long d'un plan incliné, en tenant compte de la force de résistance au mouvement.

La solution au problème est présentée sous forme de formules et de calculs étape par étape, ce qui facilite la compréhension et l'application des connaissances acquises dans la pratique.

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Au cours de la résolution du problème, une équation du mouvement du corps a été élaborée, prenant en compte la force de résistance au mouvement. De plus, en tenant compte du fait que le corps glisse sans glisser, on a trouvé l'accélération du corps, qui a été substituée dans l'équation du mouvement. En conséquence, une formule a été obtenue pour calculer la vitesse maximale d'un corps sur un plan incliné avec une force de résistance au mouvement de R = 0,08v.

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La tâche consiste à déterminer la vitesse maximale d'un corps pesant 1 kg glissant sur un plan incliné avec un angle d'inclinaison non spécifié dans la condition. On sait que lorsqu'un corps se déplace le long d'un plan, la force de résistance R dépend de la vitesse du corps et est égale à R = 0,08v.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'appliquer les lois et les équations du mouvement corporel de Newton. De l'équation de la deuxième loi de Newton, il résulte que la force agissant sur un corps est égale au produit de la masse du corps et de son accélération. La force de résistance au mouvement est dirigée à l'opposé de la direction du mouvement du corps et est égale à R = 0,08v.

Considérant que le corps commence à bouger à partir d'un état de repos, nous pouvons écrire une équation pour déterminer la vitesse du corps v en fonction du temps t :

m

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