Solución al problema 13.2.9 de la colección de Kepe O.E.

13.2.9

Al cometroenzar a moverse por un plano inclinado, un cuerpo que pesa 1 kg comienza a deslizarse desde el estado de reposo. Se requiere determinar la velocidad máxima de un cuerpo si la fuerza de resistencia al movimiento es igual a R = 0,08v.

Respuesta:

Creemos una ecuación de movimiento corporal:

m*g*sin(α) - R = m*a

donde m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de la gravedad, α es el ángulo de inclinación del avión, R es la fuerza de resistencia al movimiento, a es la aceleración del cuerpo.

Considerando que el cuerpo se desliza sin resbalar, tenemos:

a = g*pecado(a)

Entonces la ecuación de movimiento tomará la forma:

m*g*sin(α) - R = m*g*sin(α)*μ

donde μ es el coeficiente de fricción por deslizamiento.

Expresando velocidad:

v = raíz cuadrada (2*g*sin(α)*μ*m)

Sustituimos los datos y obtenemos:

v = raíz cuadrada (2*9,81*sen(α)*0,08*1) ≈ 41,9 (m/s)

Por tanto, la velocidad máxima de un cuerpo cuando se desliza a lo largo de un plano inclinado con una fuerza de resistencia al movimiento R = 0,08v es igual a 41,9 m/s.

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La tarea consiste en determinar la velocidad máxima de un cuerpo que se desliza a lo largo de un plano inclinado, teniendo en cuenta la fuerza de resistencia al movimiento.

La solución al problema se presenta en forma de fórmulas y cálculos paso a paso, lo que facilita la comprensión y la aplicación de los conocimientos adquiridos en la práctica.

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Durante la resolución del problema, se compiló una ecuación del movimiento del cuerpo, teniendo en cuenta la fuerza de resistencia al movimiento. Además, teniendo en cuenta que el cuerpo se desliza sin resbalar, se encontró la aceleración del cuerpo, que se sustituyó en la ecuación del movimiento. Como resultado, se obtuvo una fórmula para calcular la velocidad máxima de un cuerpo en un plano inclinado con una fuerza de resistencia al movimiento de R = 0,08v.

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La tarea consiste en determinar la velocidad máxima de un cuerpo que pesa 1 kg deslizándose por un plano inclinado con un ángulo de inclinación no especificado en la condición. Se sabe que cuando un cuerpo se mueve a lo largo de un plano, la fuerza de resistencia R depende de la velocidad del cuerpo y es igual a R = 0,08v.

Para resolver el problema, es necesario aplicar las leyes y ecuaciones de movimiento corporal de Newton. De la ecuación de la segunda ley de Newton se deduce que la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración. La fuerza de resistencia al movimiento se dirige en dirección opuesta a la dirección del movimiento del cuerpo y es igual a R = 0,08v.

Considerando que el cuerpo comienza a moverse desde un estado de reposo, podemos escribir una ecuación para determinar la velocidad del cuerpo v en función del tiempo t:

m

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