Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.9에 대한 솔루션입니다.

13.2.9

경사면을 따라 움직이기 시작하면 무게 1kg의 몸이 정지 상태에서 미끄러지기 시작합니다. 운동에 대한 저항력이 R = 0.08v일 때 물체의 최대 속도를 결정하는 것이 필요합니다.

답변:

신체 운동 방정식을 만들어 보겠습니다.

중*g*sin(α) - R = m*a

여기서 m은 몸체의 질량, g는 중력 가속도, α는 평면의 경사각, R은 움직임에 대한 저항력, a는 몸체의 가속도입니다.

몸체가 미끄러지지 않고 미끄러지는 것을 고려하면 다음과 같습니다.

a = g*sin(a)

그러면 운동 방정식은 다음과 같은 형식을 취하게 됩니다.

m*g*sin(α) - R = m*g*sin(α)*μ

여기서 μ는 미끄럼 마찰 계수입니다.

표현 속도:

v = sqrt(2*g*sin(α)*μ*m)

우리는 데이터를 대체하고 다음을 얻습니다.

v = sqrt(2*9.81*sin(α)*0.08*1) ≒ 41.9(m/s)

따라서 운동 저항력 R = 0.08v로 경사면을 따라 미끄러질 때 물체의 최대 속도는 41.9m/s와 같습니다.

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임무는 움직임에 대한 저항력을 고려하여 경사면을 따라 미끄러지는 신체의 최대 속도를 결정하는 것입니다.

문제에 대한 해결책은 공식과 단계별 계산의 형태로 제시되어 있어 습득한 지식을 쉽게 이해하고 실무에 적용할 수 있습니다.

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문제를 해결하는 과정에서 움직임에 대한 저항력을 고려하여 신체 운동 방정식이 작성되었습니다. 그리고 몸이 미끄러지지 않고 미끄러지는 것을 고려하여 몸의 가속도를 구하고 이를 운동방정식에 대입하였다. 그 결과, 운동 저항력 R = 0.08v로 경사면에서 물체의 최대 속도를 계산하는 공식이 얻어졌습니다.

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조건에 지정되지 않은 경사각을 사용하여 경사면 아래로 미끄러지는 무게 1kg의 신체의 최대 속도를 결정하는 것이 과제입니다. 물체가 평면을 따라 이동할 때 저항력 R은 물체의 속도에 따라 달라지며 R = 0.08v와 같다고 알려져 있습니다.

문제를 해결하기 위해서는 뉴턴의 법칙과 신체운동 방정식을 적용할 필요가 있다. 뉴턴의 제2법칙 방정식에 따르면 물체에 작용하는 힘은 물체의 질량과 가속도의 곱과 같습니다. 움직임에 대한 저항력은 신체의 움직임 방향과 반대 방향으로 향하며 R = 0.08v와 같습니다.

신체가 휴식 상태에서 움직이기 시작한다는 점을 고려하면 시간 t에 따른 신체 속도 v를 결정하는 방정식을 작성할 수 있습니다.

m

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