IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 20

N. 1. È necessario costruire le superfici e determinarne l'aspetto sotto forma di equazioni: a) 4x2 + 5y2 – 10z2 = 60; b) 7y2 + z2 = 14x2.

N. 2. Per ottenere una superficie, è necessario ruotare questa linea attorno all'asse delle coordinate specificato e scrivere l'equazione di questa superficie, oltre a fare un disegno: a) La linea è data dall'equazione x2 + 2z = 4 e ruota attorno l'asse Oz. L'equazione della superficie risultante è: (z^2)/1 + (x^2)/1 = 4. b) La retta è data dalle equazioni x = 3 ez = –1 e ruota attorno all'asse Oy. L'equazione della superficie risultante è: (y^2)/1 + (z^2)/1 = 1.

Numero 3. È necessario costruire un corpo limitato dalle superfici indicate: a) y = 4x; y = 0; x = 4; z = 0. Otteniamo un parallelepipedo con facce triangolari. b) x^2 + y^2 + z^2 = 9; x^2 + z^2 = y^2; x≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0. Otteniamo una superficie a forma di emisfero nel primo ottante.

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Nel primo compito, devi costruire superfici e determinarne l'aspetto sotto forma di equazioni. Ciò richiede l'utilizzo della conoscenza della geometria e dell'algebra. Il secondo compito è scrivere un'equazione e determinare il tipo di superficie ottenuta ruotando una determinata linea attorno a un asse di coordinate specificato. Per fare questo è necessario conoscere le basi della geometria analitica.

Il terzo compito riguarda la costruzione di un corpo limitato da determinate superfici. Qui è necessario utilizzare la conoscenza della teoria degli insiemi e della geometria.

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IDZ Ryabushko 4.2 Opzione 20 è un insieme di problemi di matematica in cui è necessario completare le seguenti attività:

1. Costruisci superfici e determinane il tipo:

   • a) 4x2 + 5y2 – 10z2 = 60;
   • b) 7y2 + z2 = 14x2.

2. Annota l'equazione e determina il tipo di superficie ottenuta ruotando questa linea attorno all'asse delle coordinate specificato, crea un disegno:

   • a) x2 + 2z = 4; asse di rotazione - Oz;
   • b) x = 3; z =– 1; asse di rotazione - Oy.

3. Costruisci un corpo delimitato dalle superfici specificate:

   • a) y = 4x; y = 0; x = 4; z = 0;
   • á) x2 + y2 + z2 = 9; x2 + z2 = y2; x≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0.

Pertanto, Ryabushko IDZ 4.2 Opzione 20 è il compito di costruire superfici, determinarne il tipo, trovare un corpo delimitato da superfici, nonché costruire superfici ottenute come risultato della rotazione di linee attorno a determinati assi di coordinate.

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