IDZ Ryabushko 4.2 Opción 20

N° 1. Es necesario construir superficies y determinar su apariencia en forma de ecuaciones: a) 4x2 + 5y2 – 10z2 = 60; b) 7y2 + z2 = 14x2.

No. 2. Para obtener una superficie, es necesario rotar esta línea alrededor del eje de coordenadas especificado y escribir la ecuación de esta superficie, así como hacer un dibujo: a) La línea está dada por la ecuación x2 + 2z = 4 y gira alrededor el eje Oz. La ecuación de superficie resultante es: (z^2)/1 + (x^2)/1 = 4. b) La línea está dada por las ecuaciones x = 3 y z = –1 y gira alrededor del eje Oy. La ecuación de superficie resultante es: (y^2)/1 + (z^2)/1 = 1.

Numero 3. Es necesario construir un cuerpo limitado por las superficies indicadas: a) y = 4x; y = 0; x = 4; z = 0. Obtenemos un paralelepípedo de caras triangulares. b) x^2 + y^2 + z^2 = 9; x^2 + z^2 = y^2; x ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0. Obtenemos una superficie en forma de hemisferio en el primer octante.

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En la primera tarea, necesitas construir superficies y determinar su apariencia en forma de ecuaciones. Esto requiere utilizar conocimientos de geometría y álgebra. La segunda tarea es escribir una ecuación y determinar el tipo de superficie obtenida al rotar una línea determinada alrededor de un eje de coordenadas específico. Para ello es necesario conocer los conceptos básicos de la geometría analítica.

La tercera tarea está relacionada con la construcción de un cuerpo limitado por superficies determinadas. Aquí es necesario utilizar conocimientos de teoría de conjuntos y geometría.

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IDZ Ryabushko 4.2 Opción 20 es un conjunto de problemas matemáticos en los que debes completar las siguientes tareas:

1. Construya superficies y determine su tipo:

   • a) 4x2 + 5y2 – 10z2 = 60;
   • b) 7y2 + z2 = 14x2.

2. Escriba la ecuación y determine el tipo de superficie obtenida al girar esta línea alrededor del eje de coordenadas especificado, haga un dibujo:

   • a) x2 + 2z = 4; eje de rotación - Oz;
   • b) x = 3; z =– 1; eje de rotación - Oy.

3. Construya un cuerpo delimitado por las superficies especificadas:

   • a) y = 4x; y = 0; x = 4; z = 0;
   • b) x2 + y2 + z2 = 9; x2 + z2 = y2; x ≥ 0; y ≥ 0; z ≥ 0.

Por lo tanto, Ryabushko IDZ 4.2 Opción 20 es la tarea de construir superficies, determinar su tipo, encontrar un cuerpo delimitado por superficies, así como construir superficies obtenidas como resultado de rotar líneas alrededor de ejes de coordenadas dados.

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