Solution au problème 8.3.10 de la collection Kepe O.E.

8.3.10 La vitesse angulaire d'un corps change selon la loi ? = 2t3. Déterminer l'accélération tangentielle d'un point de ce corps à une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation au temps t = 2 s. (Réponse 4.8)

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de déterminer la valeur de l’accélération angulaire du corps à l’instant t=2s. Pour ce faire, vous devez prendre la dérivée de la loi de changement de vitesse angulaire avec le temps :

$\alpha = \frac{d\omega}{dt} = 6t^2$

Ensuite, en utilisant la formule de l'accélération tangentielle d'un point, vous pouvez trouver sa valeur au temps t=2s à une distance r=0,2m de l'axe de rotation :

$a_t = r\alpha = 0,2м \cdot 6 \cdot 2^2 = 4,8м/c^2$

Ainsi, l'accélération tangentielle d'un point du corps situé à une distance de 0,2 m de l'axe de rotation à l'instant t=2s est égale à 4,8 m/s^2.

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Pour résoudre le problème, une formule est utilisée pour déterminer l'accélération tangentielle d'un point d'un corps situé à une distance r de l'axe de rotation au temps t. La solution consiste à calculer l’accélération angulaire du corps puis à trouver l’accélération tangentielle du point.

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Ainsi, l'accélération tangentielle d'un point du corps situé à une distance de 0,2 m de l'axe de rotation à l'instant t=2s est égale à 4,8 m/s^2.

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