8.3.10 ¿La velocidad angular de un cuerpo cambia según la ley? = 2t3. Determine la aceleración tangencial de un punto de este cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación en el tiempo t = 2 s. (Respuesta 4.8)
Para resolver este problema es necesario determinar el valor de la aceleración angular del cuerpo en el momento t=2s. Para hacer esto, es necesario tomar la derivada de la ley del cambio de la velocidad angular con el tiempo:
$\alfa = \frac{d\omega}{dt} = 6t^2$
Luego, usando la fórmula para la aceleración tangencial de un punto, puedes encontrar su valor en el tiempo t=2s a una distancia r=0,2m del eje de rotación:
$a_t = r\alpha = 0,2м \cdot 6 \cdot 2^2 = 4,8м/c^2$
Así, la aceleración tangencial de un punto del cuerpo a una distancia de 0,2 m del eje de rotación en el momento t=2s es igual a 4,8 m/s^2.
Solución al problema 8.3.10 de la colección de Kepe O.?.
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Para resolver el problema se utiliza una fórmula para determinar la aceleración tangencial de un punto de un cuerpo a una distancia r del eje de rotación en el tiempo t. La solución pasa por calcular la aceleración angular del cuerpo y luego encontrar la aceleración tangencial del punto.
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Precio: 99 rublos.
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Para resolver el problema es necesario determinar el valor de la aceleración angular del cuerpo en el instante t=2s. Para hacer esto, necesitas tomar la derivada de la ley del cambio en la velocidad angular con el tiempo: $\alpha = \frac{d\omega}{dt} = 6t^2$. Luego, usando la fórmula para la aceleración tangencial de un punto, puedes encontrar su valor en el tiempo t=2s a una distancia r=0.2m del eje de rotación: $a_t = r\alpha = 0.2m \cdot 6 \cdot 2^2 = 4,8m/s^2$.
Así, la aceleración tangencial de un punto del cuerpo a una distancia de 0,2 m del eje de rotación en el momento t=2s es igual a 4,8 m/s^2.
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El producto es la solución al problema 8.3.10 de la colección de Kepe O.?. La tarea es determinar la aceleración tangencial de un punto de un cuerpo a una distancia de 0,2 m del eje de rotación en el momento t = 2 s, siempre que la velocidad angular del cuerpo cambie según la ley. = 2t3. Para resolver el problema es necesario calcular la derivada de la velocidad angular con respecto al tiempo, luego multiplicarla por la distancia al eje de rotación. El resultado obtenido será la aceleración tangencial de un punto del cuerpo a la distancia especificada. La respuesta al problema es 4.8.
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