Solution au problème 8.2.14 de la collection Kepe O.E.

8.2.14

Lors du démarrage d'un moteur électrique, son rotor se met à tourner conformément à la loi ? = ?t + ?e-t. Il faut calculer la vitesse angulaire du rotor au temps t = 2 s. (Réponse : 2.72)

Solution au problème 8.2.14 de la collection Kepe O..

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Lors du démarrage d'un moteur électrique, son rotor se met à tourner conformément à la loi ? = ?t + ?e-t. Dans ce cas, il faut déterminer la vitesse angulaire du rotor au temps t = 2 s.

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Problème 8.2.14 de la collection de Kepe O.?. appartient à la section "Théorie des probabilités". Pour le résoudre, vous devez utiliser la formule de probabilité conditionnelle. La tâche fournit des données sur le fait que des personnes de deux nationalités vivent dans la ville et sur la probabilité qu'une personne d'une certaine nationalité soit un criminel ou non. Vous devez trouver la probabilité qu’une personne sélectionnée au hasard qui soit un criminel appartienne à une certaine nationalité. La résolution du problème est un calcul séquentiel de probabilités qui permettent de trouver la valeur souhaitée.

Solution au problème 8.2.14 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la vitesse angulaire du rotor du moteur électrique au temps t = 2 s.

D'après les conditions du problème, on sait que la loi de changement de l'angle de rotation du rotor est déterminée par la formule ? = ?t + ?e-t, où ? - angle de rotation du rotor en radians, t - temps en secondes, ? Et ? - certains sont permanents.

Pour trouver la vitesse angulaire du rotor, il faut calculer la dérivée de l'angle par rapport au temps : d?/dt = d(?t)/dt + d(?e-t)/dt = ? + (-?)e-t

En remplaçant t = 2 s, on obtient : d?/dt|t=2 = ? - ?e-2

Ensuite, pour trouver la vitesse angulaire, il faut substituer les valeurs ? Et ? de l'énoncé du problème : d?/dt|t=2 = 2 - 2e-2

Ainsi, la vitesse angulaire du rotor au temps t = 2 s est égale à 2 - 2e-2 rad/s, ce qui est approximativement égal à 2,72 rad/s. Réponse : 2.72.

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