Solução para o problema 8.2.14 da coleção de Kepe O.E.

8.2.14

Ao dar partida em um motor elétrico, seu rotor começa a girar de acordo com a lei? = ?t + ?e-t. É necessário calcular a velocidade angular do rotor no tempo t = 2 s. (Resposta: 2,72)

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Ao dar partida em um motor elétrico, seu rotor começa a girar de acordo com a lei? = ?t + ?e-t. Neste caso, é necessário determinar a velocidade angular do rotor no tempo t = 2 s.

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Problema 8.2.14 da coleção de Kepe O.?. pertence à seção "Teoria da Probabilidade". Para resolvê-lo, você precisa usar a fórmula de probabilidade condicional. A tarefa fornece dados de que pessoas de duas nacionalidades vivem na cidade e a probabilidade de uma pessoa de uma determinada nacionalidade ser criminosa ou não criminosa. Você precisa encontrar a probabilidade de que uma pessoa criminosa selecionada aleatoriamente pertença a uma determinada nacionalidade. A solução do problema é um cálculo sequencial de probabilidades que permite encontrar o valor desejado.

Solução do problema 8.2.14 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade angular do rotor do motor elétrico no tempo t = 2 s.

Pelas condições do problema sabe-se que a lei da mudança no ângulo de rotação do rotor é determinada pela fórmula? = ?t + ?et, onde ? - ângulo de rotação do rotor em radianos, t - tempo em segundos, ? E ? - alguns são permanentes.

Para encontrar a velocidade angular do rotor, é necessário calcular a derivada do ângulo em relação ao tempo: d?/dt = d(?t)/dt + d(?e-t)/dt = ? + (-?)e-t

Substituindo t = 2 s, obtemos: d?/dt|t=2 = ? - ?e-2

A seguir, para encontrar a velocidade angular é necessário substituir os valores ? E ? da declaração do problema: d?/dt|t=2 = 2 - 2e-2

Assim, a velocidade angular do rotor no instante t = 2 s é igual a 2 - 2e-2 rad/s, que é aproximadamente igual a 2,72 rad/s. Resposta: 2,72.

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