Lösung zu Aufgabe 6.2.12 aus der Sammlung von Kepe O.E.

6.2.12 Ausgehend von der Platte ABDE, die aus einem rechtwinkligen Dreieck ABE und einem Halbkreis BDE besteht, ist das Verhältnis der Flächengewichte γ1/γ2 zu ermitteln, bei dem der Schwerpunkt der Platte auf der Platte liegt Nach Achse. Die Antwort auf dieses Problem ist 2.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel verwenden, um die Koordinaten des Schwerpunkts einer flachen Figur zu bestimmen. Da die Figur aus zwei Teilen (einem Dreieck und einem Halbkreis) besteht, liegt der Schwerpunkt der Platte im Schnittpunkt der Symmetrieachsen des Dreiecks und des Halbkreises.

Der Halbkreis hat das Gewicht γ1 und das Dreieck hat das Gewicht γ2. Damit der Schwerpunkt auf der By-Achse liegt, muss der Winkel zwischen der By-Achse und der Symmetrieachse des Halbkreises 90 Grad betragen. Das bedeutet, dass die Symmetrieachse des Dreiecks parallel zur By-Achse verlaufen muss.

Aus der Geometrie der Figur folgt, dass der Abstand vom Scheitelpunkt des Dreiecks zur By-Achse gleich dem Abstand vom Mittelpunkt des Halbkreises zur By-Achse ist. Mithilfe von Formeln zum Ermitteln der Fläche eines Dreiecks und eines Halbkreises können wir einen Ausdruck für das Verhältnis γ1/γ2 erhalten, das gleich 2 ist.

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Bei der Lösung des Problems wird eine Formel verwendet, um die Koordinaten des Schwerpunkts einer flachen Figur zu bestimmen, und Formeln werden auch verwendet, um die Fläche eines Dreiecks und eines Halbkreises zu ermitteln. Am Ende der Lösung wird die Antwort auf das Problem angegeben, die gleich 2 ist.

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Aufgabe 6.2.12 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, das Verhältnis γ1/γ2 zu bestimmen, bei dem der Schwerpunkt der Platte ABDE auf der By-Achse liegt. ABDE-Kunststoff ist eine Kombination aus einem rechtwinkligen Dreieck ABE und einem Halbkreis BDE. Die Flächengewichte des Halbkreises und des Dreiecks werden mit γ1 bzw. γ2 bezeichnet. Um das Problem zu lösen, müssen Formeln verwendet werden, um den Schwerpunkt ebener Figuren wie rechtwinkligen Dreiecken und Halbkreisen zu ermitteln, sowie die Gleichgewichtsbedingung entlang der By-Achse angewendet werden. Die Antwort auf das Problem ist 2.

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