Solution au problème 2.4.15 de la collection Kepe O.E.

Résolvons le problème 2.4.15.

Soit : une poutre homogène de 100 kN, fixée dans la charnière UN, l'angle d'inclinaison de la poutre par rapport au mur est ?=60°.

Il faut trouver : la pression de la poutre sur le mur en kN.

Solution : notons P. la force de pression de la poutre sur le mur. Puisque la poutre est en équilibre, la somme des moments des forces agissant sur la poutre est égale à zéro :

où M_A - moment de force de réaction de la charnière A, M_P - moment de force de pression P.

Puisque la charnière A n’exerce pas de forces horizontales, la somme des forces horizontales est nulle :

La force de gravité G = 100 kN agit verticalement, ainsi que la réaction verticale de la charnière A :

L'angle d'inclinaison de la poutre par rapport au mur est de ?=60°, donc l'angle entre la force de pression P et le plan horizontal est de 60°. Alors la somme des moments de forces par rapport au point A :

Somme des moments de forces autour du point P :

Somme des forces verticales :

Nous pouvons maintenant écrire l’équation d’équilibre :

Où trouve-t-on la force de pression P :

Réponse : la pression de la poutre sur le mur est de 86,6 kN.

Solution au problème 2.4.15 de la collection Kepe O..

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Ce produit est une solution au problème 2.4.15 de la collection "Problèmes de physique" de l'auteur O.?. Képé. Le problème décrit une poutre uniforme pesant 100 kN, fixée à la charnière A et reposant sur une paroi lisse à un angle de 60 degrés. Il est nécessaire de déterminer la force de pression de la poutre sur le mur en kilonewtons.

Le problème est résolu en appliquant les lois de la mécanique et de la trigonométrie. Pour obtenir la bonne réponse, il est nécessaire de calculer la composante de la force de poids dirigée le long du mur, puis de la diviser par la zone de contact de la poutre avec le mur.

La réponse finale obtenue en résolvant le problème est 86,6 kilonewtons. La solution au problème est présentée sous une forme claire et accessible, avec une description étape par étape du processus de résolution et des explications de chaque étape.

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