Lösung zu Aufgabe 2.4.15 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösen wir Problem 2.4.15.

Gegeben: ein homogener Balken mit einem Gewicht von 100 kN, befestigt im Scharnier A, der Neigungswinkel des Balkens zur Wand beträgt ?=60°.

Sie müssen Folgendes ermitteln: den Druck des Balkens auf die Wand in kN.

Lösung: Bezeichnen wir die Druckkraft des Balkens auf die Wand mit P. Da sich der Balken im Gleichgewicht befindet, ist die Summe der auf den Balken wirkenden Kraftmomente gleich Null:

wo M_A - Moment der Reaktionskraft des Scharniers A, M_P - Moment der Druckkraft P.

Da Scharnier A keine horizontalen Kräfte ausübt, ist die Summe der horizontalen Kräfte Null:

Die Schwerkraft G = 100 kN wirkt vertikal, ebenso die vertikale Reaktion des Scharniers A:

Der Neigungswinkel des Balkens zur Wand beträgt ?=60°, daher beträgt der Winkel zwischen der Druckkraft P und der horizontalen Ebene 60°. Dann ist die Summe der Kraftmomente relativ zum Punkt A:

Summe der Kraftmomente um Punkt P:

Summe der Vertikalkräfte:

Jetzt können wir die Gleichgewichtsgleichung schreiben:

Wo finden wir die Druckkraft P:

Antwort: Der Druck des Balkens auf die Wand beträgt 86,6 kN.

Lösung zu Aufgabe 2.4.15 aus der Sammlung von Kepe O..

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Bei diesem Produkt handelt es sich um eine Lösung zu Problem 2.4.15 aus der Sammlung „Problems in Physics“ des Autors O.?. Kepe. Das Problem beschreibt einen gleichmäßigen Balken mit einem Gewicht von 100 kN, der am Scharnier A befestigt ist und in einem Winkel von 60 Grad auf einer glatten Wand aufliegt. Es ist erforderlich, die Druckkraft des Balkens auf die Wand in Kilonewton zu bestimmen.

Das Problem wird durch die Anwendung der Gesetze der Mechanik und der Trigonometrie gelöst. Um die richtige Antwort zu erhalten, ist es notwendig, die entlang der Wand gerichtete Komponente der Gewichtskraft zu berechnen und diese dann durch die Kontaktfläche des Balkens mit der Wand zu dividieren.

Die endgültige Antwort, die sich aus der Lösung des Problems ergibt, beträgt 86,6 Kilonewton. Die Lösung des Problems wird in einer klaren und zugänglichen Form dargestellt, mit einer schrittweisen Beschreibung des Lösungsprozesses und Erläuterungen zu jedem Schritt.

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