Solution au problème 18.1.2 de la collection Kepe O.E.

18.1.2 Les points matériels 1 et 2 se déplacent dans l'espace. Une connexion est imposée au point matériel 1 dont l'équation s'écrit x2 + y2 + z2 - 25 = 0. La connexion imposée au point 2 a la forme x2 + y2 + z2 - 25 t2 ≤ 0. Il faut déterminer le numéro du point sur lequel la connexion holonomique non retenue. (Réponse 2)

Une connexion holonomique est une connexion qui ne peut s'exprimer qu'à travers les coordonnées et les paramètres temporels du système. Dans ce cas, une contrainte holonomique non contenante est imposée sur le point 2, puisque son équation ne dépend que de la coordonnée et du temps. En conséquence, la réponse au problème est le point 2.

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La résolution d'un problème comprend une description des conditions du problème, une solution étape par étape et une réponse. Le problème 18.1.2 décrit le mouvement de points matériels dans l'espace auxquels des connexions sont imposées. Il faut déterminer le numéro du point sur lequel est imposée la contrainte holonomique non contenante.

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Le produit numérique est une solution au problème 18.1.2 de la collection de Kepe O.?. en physique. Le problème décrit le mouvement de deux points matériels dans l'espace, sur lesquels des connexions sont imposées. L'équation de couplage pour le point 1 a la forme x2 + y2 + z2 - 25 = 0, et pour le point 2 - x2 + y2 + z2 - 25 t2 ≤ 0. Le couplage holonomique est un couplage qui ne peut être exprimé qu'à travers les coordonnées et le temps. paramètres du système. Dans ce cas, une contrainte holonomique non contenante est imposée sur le point 2, puisque son équation ne dépend que de la coordonnée et du temps. Il faut déterminer le numéro du point sur lequel est imposée la contrainte holonomique non contenante. La réponse au problème est le point 2.

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Solution au problème 18.1.2 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le numéro du point matériel sur lequel est imposée une contrainte holonomique non contenante, à partir des équations de contraintes imposées sur chacun des points.

Avec un peu de chance:

Les points matériels 1 et 2 se déplacent dans l'espace.

Équation de connexion pour le point 1 : x^2 + y^2 + z^2 - 25 = 0.

Équation de connexion pour le point 2 : x^2 + y^2 + z^2 - 25t^2 ≤ 0.

Il faut trouver le numéro du point sur lequel la contrainte holonomique non contraignante est imposée.

Répondre:

Une relation holonomique est une relation qui peut être exprimée comme une équation entre les coordonnées de points et le temps. Dans ce cas, l’équation de connexion pour le point 1 ne dépend pas du temps, mais pour le point 2, elle dépend du temps.

L'équation de contrainte pour le point 1 spécifie une sphère de rayon 5 centrée à l'origine. Cela signifie que le point 1 est toujours situé sur cette sphère et que la connexion la maintient.

L'équation de contrainte pour le point 2 définit également une sphère de rayon 5 centrée à l'origine. Cependant, comme l’équation dépend du temps, le rayon de la sphère diminuera avec le temps. Le point 2 peut être situé aussi bien sur la sphère qu'à l'intérieur de celle-ci. Si le point est sur la sphère, alors la connexion avec celui-ci est confinant ; s'il est à l'intérieur, alors il n'est pas confinant.

Ainsi, une contrainte holonomique non restrictive est imposée sur le point 2.

Réponse : 2.

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