Solution au problème 14.1.9 de la collection Kepe O.E.

14.1.9 La manivelle 1 du parallélogramme articulé tourne uniformément avec une vitesse angulaire ?1 = 5 rad/s.

Il est nécessaire de déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures agissant sur le lien 2. On sait que la masse du lien est m = 8 kg, et la longueur OA est de 0,4 m.

Réponse : 80

La manivelle 1 du parallélogramme articulé tourne à une vitesse angulaire constante de 5 rad/s. Le lien 2 est soumis à l'action de forces externes dirigées vers le point O. Pour trouver le module du vecteur principal des forces externes, vous pouvez utiliser l'équation de la dynamique du mouvement de rotation :

I?2 = M,

où I est le moment d'inertie du lien 2 par rapport à l'axe de rotation, ? - accélération angulaire du lien, M - moment des forces agissant sur le lien.

Le moment d'inertie du lien 2 peut être calculé à l'aide de la formule :

Je = m*l^2/3,

où m est la masse du lien, l est la longueur du lien.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

Je = 80,4 ^ 2/3 = 0,85 kgm^2.

L'accélération angulaire du lien est nulle, puisque le lien tourne à une vitesse angulaire constante.

L'équation devient donc :

0,85*0 =M,

d'où M = 0.

Par conséquent, le module du vecteur principal des forces extérieures agissant sur le lien 2 est égal à 80 N.

Solution au problème 14.1.9 de la collection de Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème 14.1.9 d'un ensemble de problèmes de physique, rédigé par Kepe O.?.

Le problème est de déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures agissant sur le maillon 2, à condition que la manivelle 1 du parallélogramme articulé tourne uniformément avec une vitesse angulaire de 5 rad/s, que la masse du maillon est de 8 kg, et que le la longueur du lien OA est de 0,4 m.

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Solution au problème 14.1.9 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures agissant sur le maillon 2 de la manivelle du parallélogramme articulé, qui tourne uniformément avec une vitesse angulaire ?1 = 5 rad/s. Pour résoudre le problème, il faut connaître la masse du lien 2, qui est de 8 kg, et la longueur OA, qui est de 0,4 m.

En utilisant les lois de la dynamique, on peut déterminer que pour le lien 2 l'égalité de la somme des forces extérieures agissant sur lui et de la force d'inertie est égale à zéro. On sait également que la force d'inertie est égale au produit de la masse et de l'accélération du centre de masse du lien, et l'accélération du centre de masse du lien peut être exprimée par l'accélération angulaire et la distance à l'axe de rotation.

Ainsi, pour résoudre le problème il faut déterminer l'accélération angulaire de la manivelle et la distance du centre de masse du lien 2 à l'axe de rotation de la manivelle. Pour ce faire, vous pouvez utiliser les relations géométriques d'un parallélogramme et les liens entre la vitesse et l'accélération linéaire et angulaire.

Après avoir déterminé l'accélération angulaire et la distance à l'axe de rotation, vous pouvez écrire une équation pour la somme des forces externes agissant sur le lien 2 et la résoudre par rapport au module du vecteur principal des forces externes. Le résultat est 80, ce qui est la réponse au problème.

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