Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.1.18 の解決策。

13.1.18 この問題では、半径 9 m の円内を 0.8 m/s の速度で移動する質量 16 kg の物質点を考慮します。点に作用する合力の軌道に対する主法線への投影を決定する必要があります。この問題の解決は、次の公式を使用して実行できます: Fн = m * v^2 / R、ここで、Fн は主法線への合力の投影、m は質点の質量、v は質点の速度点、R は円の半径です。値を式に代入すると、Fн = 16 * (0.8)^2 / 9 ≈ 1.14 となります (答えは従来の単位で与えられます)。

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この問題を解決するために、式 Fн = m * v^2 / R を使用しました。ここで、Fн は主法線への合力の投影、m は物質点の質量、v は点の速度、 R は円の半径です。既知の値を代入すると、次のようになります。

Fн = 16 * (0.8)^2 / 9 ≈ 1.14 (答えは任意の単位で与えられます)。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.18 の解決策。半径 R = 9 m の円に沿って速度 v = 0.8 m/s で移動する物質点に作用する合力の、軌道の主法線への投影を決定することにあります。

この問題を解決するには、ベクトルを軸に投影するための公式を使用する必要があります。

p = F cos a

ここで、p は力ベクトル F の軸への投影、α は力ベクトルと軸の間の角度です。

この場合、軸は軌道の主法線であり、素材点の移動点における円の半径と一致します。したがって、力ベクトルと軸との間の角度は、動径ベクトルと合成力ベクトルとの間の角度に等しい。

合力を決定するには、ニュートンの第 2 法則を使用する必要があります。

F = m a

ここで、m は質点の質量であり、円運動するときに得られる加速度です。

この場合、質点は円周上を等速、つまり速度を変えずに移動するため、加速度はゼロとなり、合力もゼロとなります。

したがって、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.18 の答えになります。 0に等しい。

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