Solution au problème 11.5.5 de la collection Kepe O.E.

11.5.5 Une bobine tournant autour de l'axe OO1 a une vitesse angulaire ω = 2 rad/s. Le point M se déplace le long de la bobine selon la loi M0M = 0,04t2. Si le rayon est r = 0,02 m, alors il faut déterminer l'accélération absolue du point M. La réponse au problème est 0,113.

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Problème 11.5.5 de la collection de Kepe O.?. décrit le mouvement du point M, qui se déplace le long d'une bobine tournant autour de l'axe OO1 avec une vitesse angulaire ω = 2 rad/s. La loi du mouvement du point M est donnée par M0M = 0,04t2, où t est le temps de mouvement du point M. Le rayon de la bobine est r = 0,02 m. Il est nécessaire de déterminer l'accélération absolue du point M.

Pour résoudre le problème, il faut calculer la vitesse et l'accélération du point M par rapport au centre de la bobine O, puis les additionner aux valeurs correspondantes associées à la rotation de la bobine autour de l'axe OO1.

Tout d'abord, trouvons la vitesse du point M par rapport au centre de la bobine O. Pour ce faire, il faut différencier la loi du mouvement donnée dans le temps :

v = d(M0М)/dt = 0,08t

On retrouve ensuite l'accélération du point M par rapport au centre de la bobine O :

a = dv/dt = 0,08 m/c^2

Trouvons maintenant l'accélération du point M associée à la rotation de la bobine autour de l'axe OO1. Pour ce faire, on utilise la formule d'accélération du centre de rotation :

a_0 = rω^2 = 0,022^2 = 0,08 m/c^2

Enfin, l'accélération absolue du point M est déterminée comme la somme des accélérations trouvées précédemment :

a_abs = √(a^2 + a_0^2) = √(0,08^2 + 0,08^2) = 0,113 m/c^2

Réponse : 0,113 m/s^2.

Problème 11.5.5 de la collection de Kepe O.?. concerne le domaine des mathématiques et est associé à la résolution de systèmes d'équations linéaires à l'aide de la méthode Cramer. Le problème contient un système de trois équations à trois inconnues qui doivent être résolues. Pour ce faire, vous devez trouver les déterminants de la matrice du système et la matrice obtenue du système en remplaçant les colonnes. Ensuite, vous devez calculer les valeurs des inconnues à l'aide des formules de Cramer. La résolution du problème nécessite une connaissance de l'algèbre matricielle et la capacité d'appliquer la méthode de Cramer pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Résoudre le problème peut être utile dans l'étude des mathématiques, de la physique, de l'économie et d'autres sciences dans lesquelles des problèmes surviennent avec des systèmes d'équations linéaires.

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