Solución al problema 8.4.12 de la colección de Kepe O.E.

8.4.12. Supongamos que el engranaje 3 gira uniformemente con una aceleración angular ?3 = 8 rad/s². Es necesario determinar el camino recorrido por la carga 1 en un período de tiempo t = 3 s, si los radios son R2 = 0,8 m, R3 = 0,6 m, r = 0,4 m La posición inicial de la carga 1 es en reposo. (Respuesta 10.8)

Dado: aceleración angular ?3 = 8 rad/s², t = 3 s, R2 = 0,8 m, R3 = 0,6 m, r = 0,4 m Encuentre: el camino recorrido por la carga 1 en el tiempo t.

Solución: Aceleración angular ?3 = α3 / R3, por lo tanto, α3 = ?3 * R3 = 4,8 rad/s². La aceleración angular de la marcha 2 es igual a α2 = r * α3 / R2 = 2,4 rad/s². El ángulo de rotación del engranaje 3 durante el tiempo t es igual a φ3 = 0,5 * ?3 * t² = 36 rad. El ángulo de rotación del engranaje 2 durante el tiempo t es igual a φ2 = r * φ3 / R2 = 18 rad. El ángulo de rotación de la carga 1 durante el tiempo t es igual a φ1 = R1 * φ2 / r = 27 rad. El camino recorrido por la carga 1 durante el tiempo t es igual a L1 = r * φ1 = 10,8 m.

Respuesta: 10.8.

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Este producto es una solución al problema 8.4.12 de la colección de Kepe O.?. La tarea es determinar la trayectoria recorrida por la carga 1 en un tiempo t=3 segundos, siempre que el engranaje 3 gire uniformemente con aceleración angular ?3=8 rad/s^2, y los radios del engranaje, la polea y la carga sean respectivamente iguales. para R3= 0,6 m, R2=0,8 m y r=0,4 m, se requiere encontrar una solución al problema utilizando fórmulas y métodos adecuados y obtener una respuesta que sea igual a 10,8.

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