Lösung zu Aufgabe 14.5.6 aus der Sammlung von Kepe O.E.

14.5.6 Der materielle Punkt M mit der Masse m = 0,5 kg bewegt sich entlang einer Kurve

Die Koordinaten des Punktes sind bekannt: x = y = z = 1 m und die Geschwindigkeitsprojektionen vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s.

Es ist erforderlich, den Drehimpuls dieses Punktes relativ zur Ox-Achse zu ermitteln.

Antwort 1.

Gegeben sei ein materieller Punkt M mit einer Masse von 0,5 kg, der sich entlang einer Kurve bewegt. Die Koordinaten dieses Punktes sind x = y = z = 1 m und die Projektionen seiner Geschwindigkeit sind vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s. Es ist notwendig, den Drehimpuls dieses Punktes relativ zur Ox-Achse zu bestimmen. Die Antwort auf das Problem ist 1.

Lösung zu Aufgabe 14.5.6 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 14.5.6 aus der von O.? zusammengestellten Sammlung physikalischer Probleme. Kepe. Die Lösung richtet sich an Studierende und alle, die sich für Physik interessieren.

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Unsere Lösung enthält eine vollständige Analyse des Problems, eine detaillierte Beschreibung der verwendeten Formeln und Zwischenberechnungen sowie die endgültige Antwort.

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Lösung zu Aufgabe 14.5.6 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Drehimpuls eines materiellen Punktes M relativ zur Ox-Achse zu bestimmen. Aus den Problembedingungen sind die Koordinaten des Punktes (x = y = z = 1 m) und seine Geschwindigkeitsprojektionen (vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s) bekannt.

Um den Drehimpuls relativ zur Ox-Achse zu bestimmen, muss die Projektion dieses Moments auf diese Achse berechnet werden. Der Drehimpuls ist definiert als das Produkt aus der Masse eines materiellen Punktes, seiner Geschwindigkeit und dem von der Rotationsachse zum Punkt gezogenen Radiusvektor.

Da wir den Drehimpuls relativ zur Ox-Achse suchen, müssen wir nur die Projektion des Radiusvektors auf diese Achse berechnen. Der Radiusvektor ist definiert als der Vektor, der die Drehachse und einen Punkt verbindet. Die Projektion des Radiusvektors auf die Ox-Achse entspricht seiner x-Koordinate.

Um den Drehimpuls um die Ox-Achse zu ermitteln, ist es daher notwendig, die Masse eines materiellen Punktes mit dem Produkt aus seiner Geschwindigkeit und der x-Koordinate des Punktes zu multiplizieren.

Basierend auf den Daten des Problems beträgt die Masse des Materialpunktes m = 0,5 kg, seine Geschwindigkeit beträgt vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s und die x-Koordinate des Punkt ist 1 m.

Somit ist der Drehimpuls um die Ox-Achse gleich:

Lx = m * vx * x = 0,5 kg * 1 m/s * 1 m = 0,5 NMmit

Antwort 1.

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