Solução para o problema 14.5.6 da coleção de Kepe O.E.

14.5.6 O ponto material M com massa m = 0,5 kg se move ao longo de uma curva

As coordenadas do ponto são conhecidas: x = y = z = 1 m e as projeções de velocidade vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s.

É necessário encontrar o momento angular deste ponto em relação ao eixo do Boi.

Resposta 1.

Dado um ponto material M com massa de 0,5 kg, que se move ao longo de uma curva. As coordenadas deste ponto são x = y = z = 1 m, e as projeções de sua velocidade são vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s. É necessário determinar o momento angular deste ponto em relação ao eixo do Boi. A resposta para o problema é 1.

Solução do problema 14.5.6 da coleção de Kepe O.?.

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Solução do problema 14.5.6 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o momento angular de um ponto material M em relação ao eixo do Boi. A partir das condições do problema, são conhecidas as coordenadas do ponto (x = y = z = 1 m) e suas projeções de velocidade (vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s).

Para determinar o momento angular em relação ao eixo do Boi, é necessário calcular a projeção deste momento neste eixo. O momento angular é definido como o produto da massa de um ponto material, sua velocidade e o vetor raio traçado do eixo de rotação até o ponto.

Como procuramos o momento angular em relação ao eixo do Boi, só precisamos calcular a projeção do vetor raio neste eixo. O vetor raio é definido como o vetor que conecta o eixo de rotação e um ponto. A projeção do vetor raio no eixo do Boi é igual à sua coordenada x.

Assim, para encontrar o momento angular em torno do eixo do Boi, é necessário multiplicar a massa de um ponto material pelo produto de sua velocidade e a coordenada x do ponto.

Com base nos dados do problema, a massa do ponto material é m = 0,5 kg, sua velocidade é vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s, e a coordenada x do ponto é 1 m.

Assim, o momento angular em torno do eixo do Boi é igual a:

Lx = m * vx * x = 0,5 kg * 1 m/s * 1 m = 0,5 Neucom

Resposta 1.

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