Solution au problème 14.5.6 de la collection Kepe O.E.

14.5.6 Le point matériel M de masse m = 0,5 kg se déplace le long d'une courbe

Les coordonnées du point sont connues : x = y = z = 1 m et les projections de vitesse vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s.

Il faut trouver le moment cinétique de ce point par rapport à l'axe Ox.

Réponse 1.

Étant donné un point matériel M d'une masse de 0,5 kg, qui se déplace le long d'une courbe. Les coordonnées de ce point sont x = y = z = 1 m, et les projections de sa vitesse sont vx = 1 m/s, vy = 2 m/s, vz = 4 m/s. Il faut déterminer le moment cinétique de ce point par rapport à l'axe Ox. La réponse au problème est 1.

Solution au problème 14.5.6 de la collection de Kepe O.?.

Ce produit est une solution au problème 14.5.6 de la collection de problèmes de physique compilée par O.?. Képé. La solution s'adresse aux étudiants et à toute personne intéressée par la physique.

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Notre solution contient une analyse complète du problème, une description détaillée des formules utilisées et des calculs intermédiaires, ainsi que la réponse finale.

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Solution au problème 14.5.6 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le moment cinétique d'un point matériel M par rapport à l'axe Ox. À partir des conditions du problème, les coordonnées du point (x = y = z = 1 m) et ses projections de vitesse (vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s) sont connues.

Pour déterminer le moment cinétique par rapport à l'axe Ox, il faut calculer la projection de ce moment sur cet axe. Le moment cinétique est défini comme le produit de la masse d'un point matériel, de sa vitesse et du rayon vecteur tiré de l'axe de rotation jusqu'au point.

Puisque nous recherchons le moment cinétique par rapport à l’axe Ox, il suffit de calculer la projection du rayon vecteur sur cet axe. Le rayon vecteur est défini comme le vecteur reliant l'axe de rotation et un point. La projection du rayon vecteur sur l'axe Ox est égale à sa coordonnée x.

Ainsi, pour trouver le moment cinétique autour de l'axe Ox, il faut multiplier la masse d'un point matériel par le produit de sa vitesse et de l'abscisse du point.

Sur la base des données du problème, la masse du point matériel est m = 0,5 kg, sa vitesse est vx = 1 m/s, vу = 2 m/s, vz = 4 m/s et la coordonnée x du le point est à 1 m.

Ainsi, le moment cinétique autour de l’axe Ox est égal à :

Lx = m * vx * x = 0,5 kg * 1 m/s * 1 m = 0,5 Nmavec

Réponse 1.

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