Lösung zu Aufgabe 11.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

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11.5.4 Punkt M bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v = 2 m/s, aber ein Ring mit Radius r = 0,5 m, der sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω = 4 rad/s dreht. Bestimmen Sie das absolute Beschleunigungsmodul des Punktes M an der angegebenen Position. (Antwort 16)

In diesem Problem bewegt sich ein Punkt M mit einer konstanten Geschwindigkeit v = 2 m/s entlang eines Rings mit einem Radius r = 0,5 m, der sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω = 4 rad/s dreht. Es ist notwendig, den absoluten Beschleunigungsmodul des Punktes M an einer bestimmten Position zu ermitteln. Die Lösung des Problems ist die Zahl 16.

Lösung zu Aufgabe 11.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Zur Aufgabe 11.5.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.:

Hoffentlich:

Geschwindigkeit des Punktes M, v = 2 m/s
Ringradius, r = 0,5 m
Winkelgeschwindigkeit der Ringrotation, ω = 4 rad/s

Finden:

absolutes Beschleunigungsmodul des Punktes M an der angegebenen Position

Lösung: Um die absolute Beschleunigung des Punktes M zu ermitteln, verwenden wir die Formel zur Berechnung der Beschleunigung beim Bewegen entlang einer Kurve:

a = v^2 / r + rω^2

Wo:

v - Geschwindigkeit des Punktes M
r - Ringradius
ω – Winkelgeschwindigkeit der Ringrotation

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

a = 2^2 / 0,5 + 0,5 * 4^2 = 4 + 8 = 12 (m/s^2)

Antwort: Das absolute Beschleunigungsmodul des Punktes M an der angegebenen Position beträgt 12 m/s^2.

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