Solução para o problema 11.5.4 da coleção de Kepe O.E.

11.5.4 O ponto M se move com velocidade constante v = 2 m/s, mas um anel de raio r = 0,5 m, que gira com velocidade angular constante ω = 4 rad/s. Determine o módulo de aceleração absoluta do ponto M na posição indicada. (Resposta 16)

Neste problema há um ponto M movendo-se com velocidade constante v = 2 m/s ao longo de um anel de raio r = 0,5 m, que gira com velocidade angular constante ω = 4 rad/s. É necessário encontrar o módulo de aceleração absoluta do ponto M em uma determinada posição. A solução para o problema é o número 16.

Solução do problema 11.5.4 da coleção de Kepe O.?.

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Para o problema 11.5.4 da coleção de Kepe O.?.:

Esperançosamente:

  • velocidade do ponto M, v = 2 m/s
  • raio do anel, r = 0,5 m
  • velocidade angular de rotação do anel, ω = 4 rad/s

Encontrar:

  • módulo de aceleração absoluta do ponto M na posição indicada

Solução: Para encontrar a aceleração absoluta do ponto M, usamos a fórmula para calcular a aceleração ao mover-se ao longo de uma curva:

uma = v ^ 2 / r + rω ^ 2

Onde:

  • v - velocidade do ponto M
  • r - raio do anel
  • ω - velocidade angular de rotação do anel

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

uma = 2 ^ 2 / 0,5 + 0,5 * 4 ^ 2 = 4 + 8 = 12 (m/s ^ 2)

Resposta: o módulo de aceleração absoluta do ponto M na posição indicada é 12 m/s^2.


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