Soluzione al problema 11.5.4 dalla collezione di Kepe O.E.

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11.5.4 Il punto M si muove con una velocità costante v = 2 m/s ma un anello di raggio r = 0,5 m, che ruota con una velocità angolare costante ω = 4 rad/s. Determinare il modulo dell'accelerazione assoluta del punto M nella posizione indicata. (Risposta 16)

In questo problema c'è un punto M che si muove con una velocità costante v = 2 m/s lungo un anello di raggio r = 0,5 m, che ruota con una velocità angolare costante ω = 4 rad/s. È necessario trovare il modulo di accelerazione assoluto del punto M in una data posizione. La soluzione al problema è il numero 16.

Soluzione al problema 11.5.4 dalla collezione di Kepe O.?.

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Per il problema 11.5.4 dalla collezione di Kepe O.?.:

Fiduciosamente:

velocità del punto M, v = 2 m/s
raggio dell'anello, r = 0,5 m
velocità angolare di rotazione dell'anello, ω = 4 rad/s

Trovare:

modulo di accelerazione assoluta del punto M nella posizione indicata

Soluzione: Per trovare l'accelerazione assoluta del punto M, utilizziamo la formula per calcolare l'accelerazione quando ci si sposta lungo una curva:

a = v^2 / r + rω^2

Dove:

v - velocità del punto M
r - raggio dell'anello
ω - velocità angolare di rotazione dell'anello

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

a = 2^2 / 0,5 + 0,5 * 4^2 = 4 + 8 = 12 (m/s^2)

Risposta: il modulo di accelerazione assoluta del punto M nella posizione indicata è 12 m/s^2.

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