Řešení D5-55 (obrázek D5.5 podmínka 5 S.M. Targ 1989)

Řešením problému D5-55 (obrázek D5.5, podmínka 5 z knihy S.M. Targa 1989) je určení závislosti úhlové rychlosti plošiny ω na čase t. V tomto problému existuje homogenní vodorovná plošina, která může být kruhová s poloměrem R nebo obdélníková se stranami R a 2R, kde R = 1,2 m, o hmotnosti m1 = 24 kg. Plošina se otáčí počáteční úhlovou rychlostí ω0 = 10 s-1 kolem svislé osy z, umístěné ve vzdálenosti OC = b od těžiště C plošiny (obr. D5.0 - D5.9, tabulka D5) . Rozměry pro všechny obdélníkové plošiny jsou uvedeny na Obr. D5.0a (pohled shora).

V okamžiku t0 = 0 se po skluzu plošiny začne vlivem vnitřních sil pohybovat břemeno D o hmotnosti m2 = 8 kg podle zákona s = AD = F(t), kde s se vyjadřuje v metrech, t - v sekundách. Přitom dvojice sil s momentem M (udává se v newtonmetrech; při M 0 (když s

K vyřešení úlohy je nutné nakreslit osu z v dané vzdálenosti OC = b od středu C a určit závislost ω = f(t), přičemž hmotnost hřídele zanedbáme.

Tento digitální produkt je řešením problému D5-55 z knihy S.M. Targa 1989. Součástí řešení je podrobný popis problému, grafické obrázky a tabulky s daty.

Homogenní horizontální plošina (kruhová o poloměru R nebo obdélníková se stranami R a 2R) o hmotnosti m1 = 24 kg se otáčí úhlovou rychlostí ω0 = 10 s-1 kolem svislé osy z, vzdálené od těžiště C plošiny v vzdálenost OC = b. V okamžiku času t0 = 0 se po skluzu plošiny za působení vnitřních sil určených pohybovým zákonem s = AD = F(t) začne pohybovat břemeno D o hmotnosti m2 = 8 kg, kde s se vyjadřuje v metrech, t v sekundách. Na plošinu přitom začne působit dvojice sil s momentem M (udává se v newtonmetrech).

Řešení obsahuje vzorce a výpočty potřebné k určení závislosti úhlové rychlosti plošiny ω na čase t pro dané parametry. Všechna data jsou prezentována v čitelném formátu s krásným html designem, který vám umožňuje rychle a efektivně studovat materiál.

Tento produkt bude užitečný pro studenty, učitele a všechny, kteří se zajímají o mechaniku a fyziku. Lze jej použít jak pro samostatnou práci, tak pro přípravu na zkoušky a testy.

Tento produkt je řešením problému D5-55 z knihy S.M. Targa 1989. Úkolem je určit závislost úhlové rychlosti plošiny ω na čase t. K tomu je nutné nakreslit osu z v dané vzdálenosti OC = b od středu C a určit závislost ω = f(t), přičemž hmotnost hřídele zanedbáme.

Problém se týká homogenní horizontální plošiny, která může být kruhová s poloměrem R nebo obdélníková se stranami R a 2R, kde R = 1,2 m, o hmotnosti m1 = 24 kg. Plošina se otáčí počáteční úhlovou rychlostí ω0 = 10 s-1 kolem svislé osy z, umístěné ve vzdálenosti OC = b od těžiště C plošiny. V okamžiku t0 = 0 se po skluzu plošiny začne vlivem vnitřních sil pohybovat břemeno D o hmotnosti m2 = 8 kg podle zákona s = AD = F(t), kde s se vyjadřuje v metrech, t - v sekundách. Na plošinu přitom začne působit dvojice sil s momentem M (udává se v newtonmetrech).

Řešení obsahuje vzorce a výpočty potřebné k určení závislosti úhlové rychlosti plošiny ω na čase t pro dané parametry. Všechna data jsou prezentována v čitelném formátu s krásným html designem, který vám umožňuje rychle a efektivně studovat materiál.

Tento produkt bude užitečný pro studenty, učitele a všechny, kteří se zajímají o mechaniku a fyziku. Lze jej použít jak pro samostatnou práci, tak pro přípravu na zkoušky a testy.

***

Řešení D5-55 je zařízení skládající se z homogenní horizontální plošiny, která může být kruhová s poloměrem R nebo obdélníková se stranami R a 2R, kde R = 1,2 m, a má hmotnost m1 = 24 kg. Plošina se otáčí úhlovou rychlostí ω0 = 10 s-1 kolem svislé osy z, umístěné ve vzdálenosti OC = b od těžiště C plošiny.

V okamžiku času t0 = 0 začne na plošinu působit zatížení D o hmotnosti m2 = 8 kg, které se působením vnitřních sil pohybuje po drážce plošiny. Pohyb břemene popisuje zákon s = AD = F(t), kde s je vyjádřeno v metrech, t v sekundách.

Zároveň na plošiny začíná působit dvojice sil s momentem M, který je udán v newtonometrech. V M0 (když s<0) se plošina zastaví. Na plošinu působí také gravitační síla, která směřuje svisle dolů a rovná se mg, kde g je gravitační zrychlení.

Pro všechny obdélníkové platformy jsou rozměry uvedeny na obrázku D5.0a (pohled shora). Tabulka D5 ukazuje hodnoty momentu setrvačnosti plošiny vzhledem k ose z a vzdálenosti OC od středu hmoty k ose otáčení pro různé konfigurace plošiny.

***

1. Řešení D5-55 je vynikající digitální produkt pro studenty a učitele matematiky.
2. Pro své tréninkové potřeby jsem použil Solution D5-55 a byl jsem příjemně překvapen jeho účinností a přesností.
3. Tato digitální verze Solution D5-55 je velmi pohodlná a šetří spoustu času a úsilí.
4. Řešení D5-55 je nepostradatelným nástrojem pro řešení složitých matematických problémů.
5. Zjistil jsem, že Solution D5-55 je velmi snadno použitelný a velmi užitečný pro mé výukové potřeby.
6. Tento digitální produkt mi skutečně pomohl lépe porozumět matematickým konceptům a efektivněji řešit problémy.
7. Řešení D5-55 je vynikající volbou pro ty, kteří hledají vysoce kvalitní a přesný digitální produkt pro matematické výpočty.
8. Řešení D5-55 bych doporučil každému, kdo se zajímá o matematiku nebo příbuzné vědy.
9. Tento digitální produkt je velmi pohodlný a umožňuje rychle a přesně řešit nejsložitější matematické problémy.
10. Solution D5-55 je spolehlivý a přesný nástroj pro každého, kdo pracuje s matematickými výpočty.

Zvláštnosti:

Skvělé řešení pro každého, kdo se zajímá o matematiku a fyziku!

Skvělý digitální produkt, který se jistě bude hodit studentům i učitelům.

Skvělý průvodce řešením problémů, který vám ušetří čas a námahu.

Snadno srozumitelný popis matematických výpočtů a algoritmů.

Výborná volba pro ty, kteří se chtějí ponořit do studia matematiky a fyziky.

Velmi pohodlný a praktický digitální produkt, který lze použít kdekoli a kdykoli.

Dobře strukturovaný a srozumitelný materiál, který vám pomůže lépe porozumět složitým tématům.

Řešení D5-55 je skutečnou nutností pro každého, kdo se zajímá o vědu.

Velmi užitečný a informativní digitální produkt, který bude užitečný pro každého, kdo se zabývá vědou.

Geniální materiál, který vám pomůže snadno a jednoduše vyřešit složité problémy z matematiky a fyziky.