兩個帶電水平面之間

在兩個相距 5 毫米且具有不同電荷的水平帶電平面之間，一滴質量為 20 奈克的油處於平衡狀態。需測定空氣環境中平面間電位差為 2 kV 時液滴上多餘電子的數量。

解決任務：

眾所周知，油滴處於平衡狀態，因此作用在油滴上的重力等於平面之間的電場力。

油滴的質量：m = 20 ng = 20 × 10^-12 kg

平面之間的電位差：U = 2 kV = 2 × 10^3 V

平面之間的距離：d = 5 mm = 5 × 10^-3 m

根據平面間的重力和電場相等，我們可以求出油滴的電荷：

毫克=qE

其中 g 是重力加速度，q 是油滴的電荷，E 是平面之間的電場強度。

空氣中自由落體的加速度取為 g = 9.81 m/s^2。

平面間的電場強度為：

E=U/d

代入這些值，我們得到：

q = mg/E = (20 × 10^-12 kg × 9.81 m/s^2)/(2 × 10^3 V/5 × 10^-3 m) ≈ 8.19 × 10^-19 Cl

液滴上多餘電子的數量等於：

n = q/e

其中 e 是電子的基本電荷。

代入這些值，我們得到：

n = q/e = (8.19 × 10^-19℃)/(1.6 × 10^-19℃/el) ≈ 5.12

答：空氣環境中平面間電位差為 2 kV 的液滴上多餘電子的數量約為 5。需要注意的是，所得的答案是近似的，因為實際上液滴上多餘電子的數量可能不是整數。

產品描述：數位產品

標題：“兩個水平面之間，帶電”

價格：諮詢賣家

這個數位產品是一篇有關靜電學主題的科學文章。本文考慮了兩個水平面之間的油滴平衡問題，兩個水平面帶相反電荷，並且彼此相距 5 毫米。文章使用適當的公式和定律提供了該問題的詳細解決方案，以及計算公式和答案的推導。解決方案中附有問題情況的簡要說明，使您能夠快速熟悉問題的本質並開始解決問題。如果您對該解決方案有任何疑問，可以隨時聯繫文章作者尋求協助。

產品說明：數位產品「兩個水平面之間，帶電」。該產品是一篇關於靜電學主題的科學文章，它考慮了兩個水平面之間一滴油的平衡問題，兩個水平面帶相反電荷，且彼此相距 5 毫米。文章使用適當的公式和定律提供了該問題的詳細解決方案，以及計算公式和答案的推導。解決方案中附有問題情況的簡要說明，使您能夠快速熟悉問題的本質並開始解決問題。如果您對該解決方案有任何疑問，可以隨時聯繫文章作者尋求協助。商品的價格由賣家確認。

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產品描述：

教育和方法材料以靜電學主題的問題和解決方案的形式出售。問題是，在兩個相距 5 毫米且帶相反電荷的水平面之間，有一滴重 20 奈克的油滴處於平衡狀態。如果介質是空氣，則需要找到液滴上多餘電子的數量以及平面之間的電位差。

為了解決這個問題，使用了靜電學定律，即描述電荷相互作用的庫侖定律和電荷守恆定律。為了確定液滴上多餘電子的數量，可以使用一個公式來確定油滴的電荷，該電荷取決於液滴的半徑、油的表面張力係數和重力加速度。然後，知道液滴的電荷和平面之間的電位差，您就可以找到液滴上多餘電子的數量。

決定液滴上多餘電子數的計算公式如下：

n = Q/e

其中 n 是液滴上多餘電子的數量，Q 是液滴的電荷，e 是電子的基本電荷。

答：

液滴上多餘的電子數量為2.05×10^8。

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