En laddning på 10,6 nC placeras i mitten av kuben. Definiera flöde

I mitten av kuben finns en laddning på 10,6 nC. Det är nödvändigt att beräkna det elektriska fältets intensitetsflöde som passerar genom kubens yta.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att känna till värdet på den elektriska fältstyrkan inuti kuben. Det kommer att vara lika med summan av bidrag från alla laddningar i kuben. Eftersom kuben är symmetrisk kan vi anta att alla ytor på kuben är lika och spänningsflödet genom varje yta är detsamma.

Låt oss beräkna värdet på fältstyrkan som skapas av laddningen i mitten av kuben. För att göra detta använder vi Coulombs lag:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$

där $E$ är fältstyrkan, $q$ är laddningens storlek, $r$ är avståndet från laddningen till den punkt där styrkan beräknas, $\varepsilon_0$ är den elektriska konstanten.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$

där $a$ är längden på kubkanten.

Nu kan vi beräkna spänningsflödet genom en sida av kuben. För att göra detta använder vi formeln:

$$\Phi = ES\cos\theta,$$

där $S$ är arean av ansiktet, $\theta$ är vinkeln mellan fältets riktning och normalen till ansiktet.

Eftersom kubens ytor är lika och parallella med varandra, är vinkeln mellan fältets riktning och normalen till ytan lika med $0^\circ$, och flödet genom en yta är lika med:

$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8},\text{Н}\cdot\text{м}^2 /\text{Кл} .$$

Produktbeskrivning: Digital produkt

Digital Products Store har en digital produkt som hjälper dig att lösa ett elektrostatiskt problem. Produkten presenteras som en textfil med vacker design i HTML-format.

Uppgift

En laddning på 10,6 nC placeras i mitten av kuben. Det är nödvändigt att bestämma det elektriska fältintensitetsflödet som passerar genom kubens yta.

Svar

För att lösa problemet är det nödvändigt att känna till värdet på den elektriska fältstyrkan inuti kuben. Det kommer att vara lika med summan av bidrag från alla laddningar i kuben. Eftersom kuben är symmetrisk kan vi anta att alla ytor på kuben är lika och spänningsflödet genom varje yta är detsamma.

Låt oss beräkna värdet på fältstyrkan som skapas av laddningen i mitten av kuben. För att göra detta använder vi Coulombs lag:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$

där $E$ är fältstyrkan, $q$ är laddningens storlek, $r$ är avståndet från laddningen till den punkt där styrkan beräknas, $\varepsilon_0$ är den elektriska konstanten.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$

där $a$ är längden på kubkanten.

Nu kan vi beräkna spänningsflödet genom en sida av kuben. För att göra detta använder vi formeln:

$$\Phi = ES\cos\theta,$$

där $S$ är arean av ansiktet, $\theta$ är vinkeln mellan fältets riktning och normalen till ansiktet.

Eftersom kubens ytor är lika och parallella med varandra, är vinkeln mellan fältets riktning och normalen till ytan lika med $0^\circ$, och flödet genom en yta är lika med:

$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8}\,\text{Н}\cdot\text{м}^ 2/\text{Pojke }.$$

Denna produkt är en textfil i HTML-format som innehåller en lösning på ett problem inom elektrostatik. Problemet beskriver att det finns en laddning på 10,6 nC i mitten av kuben, och det krävs för att bestämma det elektriska fältstyrkaflödet som passerar genom kubens yta. För att lösa problemet används Coulombs lag, som låter dig beräkna fältstyrkan inuti kuben, och sedan en formel för att beräkna flödet genom kubens ena sida. Lösningen på problemet presenteras med härledning av alla nödvändiga formler och lagar som används i lösningen, och det slutliga svaret. Om köparen har några frågor om lösningen är författaren till produkten redo att hjälpa till.

***

Denna produkt är inte ett fysiskt föremål, utan snarare en tjänst eller lösning på ett problem inom fysikområdet. Därför kan dess beskrivning ges i form av en textbeskrivning av problemförhållandena och metoden för att lösa det.

Så en laddning på 10,6 nC placeras i mitten av kuben. Det är nödvändigt att bestämma det elektriska fältintensitetsflödet som passerar genom kubens yta.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda Gauss lag, som säger att flödet av det elektriska fältet genom en sluten yta är proportionell mot mängden laddning som finns inuti denna yta. Formeln för att beräkna flödet är följande:

Φ = E * S * cos(a),

där Φ är det elektriska fältstyrkeflödet, E är det elektriska fältets styrka, S är ytarean och α är vinkeln mellan den elektriska fältstyrkevektorn och normalen till ytan.

I detta problem har kubens yta formen av en kvadrat, och riktningen på vektorn för elektrisk fältstyrka är vinkelrät mot kubens yta. Därför är vinkeln α 0°, och formeln för att beräkna flödet förenklas till:

Φ = E * S.

För att beräkna den elektriska fältstyrkan är det nödvändigt att använda Coulombs lag, som säger att storleken på den elektriska fältstyrkan på ett avstånd r från laddningen q beräknas med formeln:

E = k * q / r^2,

där k är Coulomb-konstanten lika med 9 * 10^9 N * m^2 / C^2.

För att bestämma flödet av elektrisk fältstyrka är det därför nödvändigt att beräkna den elektriska fältstyrkan på avståndet från kubens centrum till kubens yta och sedan multiplicera det med arean av kubens yta.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

E = k * q / r^2 = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 / (a/2)^2,

där a är längden på kubkanten.

Genom att känna till längden på kubkanten a, kan vi uttrycka arean på kubytan S = a^2, och det elektriska fältstyrkaflödet kommer att vara lika med:

Φ = E * S = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 * a^2 / 4.

För att lösa detta problem är det därför nödvändigt att känna till lagarna för Coulomb och Gauss, såväl som förmågan att tillämpa motsvarande formler för att beräkna det elektriska fältets styrka och flöde genom ytan.

***

1. Bra digital produkt! Jag fick all nödvändig information för att lösa mitt problem.
2. Fick tillgång till digitala varor snabbt och enkelt. Jag rekomenderar!
3. Den digitala produkten överträffade mina förväntningar. Mycket nöjd med köpet.
4. Bra pris för en så användbar digital produkt. Tack!
5. Fick direkt tillgång till en digital produkt och löste mitt problem. Super!
6. Det digitala föremålet beskrevs korrekt och motsvarade mina förväntningar. Tack för den tydliga informationen.
7. Bekväm och lättanvänd digital produkt. Rekommenderas starkt!
8. Få din digitala produkt snabbt utan problem. Väldigt Nöjd.
9. Den digitala produkten hjälpte mig att lösa mitt problem snabbt och effektivt. Tack!
10. Utmärkt service och kvalitativ digital produkt. Jag rekommenderar att prova det!

Egenheter:

Digitala varor - det är bekvämt! Inga köer eller väntan på leverans.

Snabb åtkomst till filer och information när du behöver det.

Digitala varor kostar vanligtvis mindre än sina fysiska motsvarigheter.

Inga problem med lagring och bevarande av digitala varor.

Enkel och bekväm köpprocess, utan att behöva lämna huset.

Möjligheten att komma åt digitala varor när som helst och från vilken plats som helst där det finns tillgång till Internet.

En digital produkt är miljövänlig, eftersom det finns inget behov av att göra fysiska kopior.