Al centro del cubo c'è una carica di 10,6 nC. È necessario calcolare l'intensità del campo elettrico che passa attraverso la faccia del cubo.
Per risolvere questo problema è necessario conoscere il valore dell'intensità del campo elettrico all'interno del cubo. Sarà uguale alla somma dei contributi di tutte le cariche nel cubo. Poiché il cubo è simmetrico, possiamo supporre che tutte le facce del cubo siano uguali e che il flusso di tensione attraverso ciascuna faccia sia lo stesso.
Calcoliamo il valore dell'intensità del campo creato dalla carica al centro del cubo. Per fare questo usiamo la legge di Coulomb:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$
dove $E$ è l'intensità del campo, $q$ è l'entità della carica, $r$ è la distanza dalla carica al punto in cui viene calcolata l'intensità, $\varepsilon_0$ è la costante elettrica.
Sostituendo i valori noti otteniamo:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$
dove $a$ è la lunghezza dello spigolo del cubo.
Ora possiamo calcolare il flusso di tensione attraverso una faccia del cubo. Per fare ciò utilizziamo la formula:
$$\Phi = ES\cos\theta,$$
dove $S$ è l'area della faccia, $\theta$ è l'angolo tra la direzione del campo e la normale alla faccia.
Poiché le facce del cubo sono uguali e parallele tra loro, l'angolo tra la direzione del campo e la normale alla faccia è uguale a $0^\circ$, e il flusso attraverso una faccia è uguale a:
$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\circa 1.34\cdot 10^{ -8},\text{Ý}\cdot\text{м}^2 /\text{Кл} .$$
Il negozio di prodotti digitali presenta un prodotto digitale per aiutarti a risolvere un problema elettrostatico. Il prodotto si presenta come un file di testo con un bellissimo design in formato HTML.
Al centro del cubo è posta una carica di 10,6 nC. È necessario determinare il flusso dell'intensità del campo elettrico che passa attraverso la faccia del cubo.
Per risolvere il problema è necessario conoscere il valore dell'intensità del campo elettrico all'interno del cubo. Sarà uguale alla somma dei contributi di tutte le cariche nel cubo. Poiché il cubo è simmetrico, possiamo supporre che tutte le facce del cubo siano uguali e che il flusso di tensione attraverso ciascuna faccia sia lo stesso.
Calcoliamo il valore dell'intensità del campo creato dalla carica al centro del cubo. Per fare questo usiamo la legge di Coulomb:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$
dove $E$ è l'intensità del campo, $q$ è l'entità della carica, $r$ è la distanza dalla carica al punto in cui viene calcolata l'intensità, $\varepsilon_0$ è la costante elettrica.
Sostituendo i valori noti otteniamo:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$
dove $a$ è la lunghezza dello spigolo del cubo.
Ora possiamo calcolare il flusso di tensione attraverso una faccia del cubo. Per fare ciò utilizziamo la formula:
$$\Phi = ES\cos\theta,$$
dove $S$ è l'area della faccia, $\theta$ è l'angolo tra la direzione del campo e la normale alla faccia.
Poiché le facce del cubo sono uguali e parallele tra loro, l'angolo tra la direzione del campo e la normale alla faccia è uguale a $0^\circ$, e il flusso attraverso una faccia è uguale a:
$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\circa 1.34\cdot 10^{ -8}\,\text{Ý}\cdot\text{м}^ 2/\text{Ragazzo }.$$
Questo prodotto è un file di testo in formato HTML contenente una soluzione a un problema di elettrostatica. Il problema descrive la presenza di una carica di 10,6 nC al centro del cubo ed è necessario determinare il flusso di intensità del campo elettrico che passa attraverso la faccia del cubo. Per risolvere il problema, viene utilizzata la legge di Coulomb, che consente di calcolare l'intensità del campo all'interno del cubo, e quindi una formula per calcolare il flusso attraverso una faccia del cubo. La soluzione al problema viene presentata con la derivazione di tutte le formule e leggi necessarie utilizzate nella soluzione e la risposta finale. Se l'acquirente ha domande sulla soluzione, l'autore del prodotto è pronto ad aiutare.
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Questo prodotto non è un articolo fisico, ma piuttosto un servizio o una soluzione a un problema nel campo della fisica. Pertanto, la sua descrizione può essere data sotto forma di descrizione testuale delle condizioni del problema e del metodo per risolverlo.
Quindi al centro del cubo è posta una carica di 10,6 nC. È necessario determinare il flusso dell'intensità del campo elettrico che passa attraverso la faccia del cubo.
Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge di Gauss, la quale afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa è proporzionale alla quantità di carica contenuta all'interno di tale superficie. La formula per calcolare la portata è la seguente:
Φ = E * S * cos(a),
dove Φ è il flusso dell'intensità del campo elettrico, E è l'intensità del campo elettrico, S è l'area superficiale e α è l'angolo tra il vettore dell'intensità del campo elettrico e la normale alla superficie.
In questo problema, la faccia del cubo ha la forma di un quadrato e la direzione del vettore dell'intensità del campo elettrico è perpendicolare alla faccia del cubo. Pertanto, l’angolo α è 0° e la formula per calcolare il flusso si semplifica in:
Φ = E * S.
Per calcolare l'intensità del campo elettrico, è necessario utilizzare la legge di Coulomb, la quale afferma che l'entità dell'intensità del campo elettrico a una distanza r dalla carica q è calcolata dalla formula:
E = k * q / r^2,
dove k è la costante di Coulomb pari a 9 * 10^9 N * m^2 / C^2.
Pertanto, per determinare il flusso dell'intensità del campo elettrico, è necessario calcolare l'intensità del campo elettrico alla distanza dal centro del cubo alla faccia del cubo, quindi moltiplicarla per l'area della faccia del cubo.
Sostituendo i valori noti, otteniamo:
E = k * q / r^2 = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 / (a/2)^2,
dove a è la lunghezza dello spigolo del cubo.
Conoscendo la lunghezza del bordo del cubo a, possiamo esprimere l'area della faccia del cubo S = a^2 e il flusso di intensità del campo elettrico sarà uguale a:
Φ = E * S = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 * a^2 / 4.
Pertanto, per risolvere questo problema, è necessario conoscere le leggi di Coulomb e Gauss, nonché la capacità di applicare le formule corrispondenti per calcolare l'intensità del campo elettrico e il flusso attraverso la superficie.
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