Au milieu du cube se trouve une charge de 10,6 nC. Il est nécessaire de calculer l’intensité du champ électrique traversant la face du cube.
Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de connaître la valeur du champ électrique à l’intérieur du cube. Il sera égal à la somme des contributions de toutes les charges du cube. Puisque le cube est symétrique, nous pouvons supposer que toutes les faces du cube sont égales et que le flux de tension à travers chaque face est le même.
Calculons la valeur de l'intensité du champ créé par la charge au milieu du cube. Pour ce faire, nous utilisons la loi de Coulomb :
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$
où $E$ est l'intensité du champ, $q$ est l'ampleur de la charge, $r$ est la distance entre la charge et le point auquel l'intensité est calculée, $\varepsilon_0$ est la constante électrique.
En remplaçant les valeurs connues, on obtient :
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$
où $a$ est la longueur du bord du cube.
Nous pouvons maintenant calculer le flux de tension à travers une face du cube. Pour ce faire, nous utilisons la formule :
$$\Phi = ES\cos\thêta,$$
où $S$ est l'aire du visage, $\theta$ est l'angle entre la direction du champ et la normale au visage.
Puisque les faces du cube sont égales et parallèles entre elles, l'angle entre la direction du champ et la normale à la face est égal à $0^\circ$, et le flux traversant une face est égal à :
$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8},\text{Н}\cdot\text{м}^2 /\text{Кл} .$$
La boutique de produits numériques propose un produit numérique pour vous aider à résoudre un problème électrostatique. Le produit est présenté sous forme de fichier texte avec un beau design au format HTML.
Une charge de 10,6 nC est placée au centre du cube. Il est nécessaire de déterminer l’intensité du champ électrique traversant la face du cube.
Pour résoudre le problème, il est nécessaire de connaître la valeur de l’intensité du champ électrique à l’intérieur du cube. Il sera égal à la somme des contributions de toutes les charges du cube. Puisque le cube est symétrique, nous pouvons supposer que toutes les faces du cube sont égales et que le flux de tension à travers chaque face est le même.
Calculons la valeur de l'intensité du champ créé par la charge au milieu du cube. Pour ce faire, nous utilisons la loi de Coulomb :
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$
où $E$ est l'intensité du champ, $q$ est l'ampleur de la charge, $r$ est la distance entre la charge et le point auquel l'intensité est calculée, $\varepsilon_0$ est la constante électrique.
En remplaçant les valeurs connues, on obtient :
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$
où $a$ est la longueur du bord du cube.
Nous pouvons maintenant calculer le flux de tension à travers une face du cube. Pour ce faire, nous utilisons la formule :
$$\Phi = ES\cos\thêta,$$
où $S$ est l'aire du visage, $\theta$ est l'angle entre la direction du champ et la normale au visage.
Puisque les faces du cube sont égales et parallèles entre elles, l'angle entre la direction du champ et la normale à la face est égal à $0^\circ$, et le flux traversant une face est égal à :
$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8}\,\text{Н}\cdot\text{м}^ 2/\text{Garçon }.$$
Ce produit est un fichier texte au format HTML contenant une solution à un problème en électrostatique. Le problème décrit qu'il y a une charge de 10,6 nC au centre du cube et qu'il est nécessaire de déterminer le flux d'intensité du champ électrique traversant la face du cube. Pour résoudre le problème, la loi de Coulomb est utilisée, qui permet de calculer l'intensité du champ à l'intérieur du cube, puis une formule pour calculer le flux à travers une face du cube. La solution au problème est présentée avec la dérivation de toutes les formules et lois nécessaires utilisées dans la solution, ainsi que la réponse finale. Si l'acheteur a des questions sur la solution, l'auteur du produit est prêt à l'aider.
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Ce produit n'est pas un objet physique, mais plutôt un service ou une solution à un problème dans le domaine de la physique. Par conséquent, sa description peut être donnée sous la forme d'une description textuelle des conditions du problème et de la méthode pour le résoudre.
Ainsi, une charge de 10,6 nC est placée au centre du cube. Il est nécessaire de déterminer l’intensité du champ électrique traversant la face du cube.
Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'utiliser la loi de Gauss, qui stipule que le flux du champ électrique à travers une surface fermée est proportionnel à la quantité de charge contenue à l'intérieur de cette surface. La formule de calcul du débit est la suivante :
Φ = E * S * cos(une),
où Φ est le flux d'intensité du champ électrique, E est l'intensité du champ électrique, S est la surface et α est l'angle entre le vecteur d'intensité du champ électrique et la normale à la surface.
Dans ce problème, la face du cube a la forme d’un carré et la direction du vecteur d’intensité du champ électrique est perpendiculaire à la face du cube. Par conséquent, l’angle α est de 0° et la formule de calcul du débit se simplifie comme suit :
Φ = E * S.
Pour calculer l'intensité du champ électrique, il est nécessaire d'utiliser la loi de Coulomb, qui stipule que l'amplitude de l'intensité du champ électrique à une distance r de la charge q est calculée par la formule :
E = k * q / r ^ 2,
où k est la constante de Coulomb égale à 9 * 10^9 N * m^2 / C^2.
Ainsi, pour déterminer le flux d'intensité du champ électrique, il est nécessaire de calculer l'intensité du champ électrique à la distance entre le centre du cube et la face du cube, puis de la multiplier par la surface de la face du cube.
En remplaçant les valeurs connues, on obtient :
E = k * q / r^2 = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 / (a/2)^2,
où a est la longueur du bord du cube.
Connaissant la longueur du bord du cube a, nous pouvons exprimer l'aire de la face du cube S = a^2, et le flux d'intensité du champ électrique sera égal à :
Φ = E * S = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 * a^2 / 4.
Ainsi, pour résoudre ce problème, il est nécessaire de connaître les lois de Coulomb et de Gauss, ainsi que la capacité d'appliquer les formules correspondantes pour calculer l'intensité du champ électrique et le flux à travers la surface.
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