En el centro del cubo hay una carga de 10,6 nC. Es necesario calcular la intensidad del campo eléctrico que pasa por la cara del cubo.
Para resolver este problema es necesario conocer el valor de la intensidad del campo eléctrico dentro del cubo. Será igual a la suma de las contribuciones de todos los cargos del cubo. Como el cubo es simétrico, podemos suponer que todas las caras del cubo son iguales y que el flujo de tensión a través de cada cara es el mismo.
Calculemos el valor de la intensidad del campo creado por la carga en el medio del cubo. Para ello utilizamos la ley de Coulomb:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$
donde $E$ es la intensidad del campo, $q$ es la magnitud de la carga, $r$ es la distancia desde la carga hasta el punto en el que se calcula la intensidad, $\varepsilon_0$ es la constante eléctrica.
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$
donde $a$ es la longitud de la arista del cubo.
Ahora podemos calcular el flujo de tensión a través de una cara del cubo. Para ello utilizamos la fórmula:
$$\Phi = ES\cos\theta,$$
donde $S$ es el área de la cara, $\theta$ es el ángulo entre la dirección del campo y la normal a la cara.
Dado que las caras del cubo son iguales y paralelas entre sí, el ángulo entre la dirección del campo y la normal a la cara es igual a $0^\circ$, y el flujo a través de una cara es igual a:
$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8},\text{Н}\cdot\text{м}^2 /\text{Кл} .$$
La Tienda de Productos Digitales presenta un producto digital para ayudarlo a resolver un problema de electrostática. El producto se presenta como un archivo de texto con un bonito diseño en formato HTML.
En el centro del cubo se coloca una carga de 10,6 nC. Es necesario determinar la intensidad del campo eléctrico que pasa por la cara del cubo.
Para resolver el problema es necesario conocer el valor de la intensidad del campo eléctrico dentro del cubo. Será igual a la suma de las contribuciones de todos los cargos del cubo. Como el cubo es simétrico, podemos suponer que todas las caras del cubo son iguales y que el flujo de tensión a través de cada cara es el mismo.
Calculemos el valor de la intensidad del campo creado por la carga en el medio del cubo. Para ello utilizamos la ley de Coulomb:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2},$$
donde $E$ es la intensidad del campo, $q$ es la magnitud de la carga, $r$ es la distancia desde la carga hasta el punto en el que se calcula la intensidad, $\varepsilon_0$ es la constante eléctrica.
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
$$E = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10,6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^2}, $$
donde $a$ es la longitud de la arista del cubo.
Ahora podemos calcular el flujo de tensión a través de una cara del cubo. Para ello utilizamos la fórmula:
$$\Phi = ES\cos\theta,$$
donde $S$ es el área de la cara, $\theta$ es el ángulo entre la dirección del campo y la normal a la cara.
Dado que las caras del cubo son iguales y paralelas entre sí, el ángulo entre la dirección del campo y la normal a la cara es igual a $0^\circ$, y el flujo a través de una cara es igual a:
$$\Phi = ES = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{10.6\cdot 10^{ -9}}{\left(\frac{a}{2}\right)^ 2} \cdot a^2 = \frac{10.6}{4\pi\varepsilon_0}\approx 1.34\cdot 10^{ -8}\,\text{Н}\cdot\text{м}^ 2/\text{Niño }.$$
Este producto es un archivo de texto en formato HTML que contiene una solución a un problema de electrostática. El problema describe que hay una carga de 10,6 nC en el centro del cubo y se requiere determinar el flujo de intensidad del campo eléctrico que pasa a través de la cara del cubo. Para resolver el problema se utiliza la ley de Coulomb, que permite calcular la intensidad del campo dentro del cubo, y luego una fórmula para calcular el flujo a través de una cara del cubo. La solución al problema se presenta con la derivación de todas las fórmulas y leyes necesarias utilizadas en la solución y la respuesta final. Si el comprador tiene alguna pregunta sobre la solución, el autor del producto está dispuesto a ayudarle.
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Este producto no es un artículo físico, sino más bien un servicio o solución a un problema en el campo de la física. Por lo tanto, su descripción se puede dar en forma de descripción textual de las condiciones del problema y el método para resolverlo.
Entonces, se coloca una carga de 10,6 nC en el centro del cubo. Es necesario determinar la intensidad del campo eléctrico que pasa por la cara del cubo.
Para solucionar este problema es necesario utilizar la ley de Gauss, que establece que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la cantidad de carga contenida en el interior de esta superficie. La fórmula para calcular el caudal es la siguiente:
Φ = E * S * cos(a),
donde Φ es el flujo de intensidad del campo eléctrico, E es la intensidad del campo eléctrico, S es el área de la superficie y α es el ángulo entre el vector de intensidad del campo eléctrico y la normal a la superficie.
En este problema, la cara del cubo tiene forma de cuadrado y la dirección del vector de intensidad del campo eléctrico es perpendicular a la cara del cubo. Por lo tanto, el ángulo α es 0° y la fórmula para calcular el flujo se simplifica a:
Φ = mi * S.
Para calcular la intensidad del campo eléctrico, es necesario utilizar la ley de Coulomb, que establece que la magnitud de la intensidad del campo eléctrico a una distancia r de la carga q se calcula mediante la fórmula:
Mi = k * q / r^2,
donde k es la constante de Coulomb igual a 9 * 10^9 N * m^2 / C^2.
Por lo tanto, para determinar el flujo de intensidad del campo eléctrico, es necesario calcular la intensidad del campo eléctrico a la distancia desde el centro del cubo hasta la cara del cubo y luego multiplicarla por el área de la cara del cubo.
Sustituyendo valores conocidos obtenemos:
E = k * q / r^2 = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 / (a/2)^2,
donde a es la longitud de la arista del cubo.
Conociendo la longitud de la arista del cubo a, podemos expresar el área de la cara del cubo S = a^2, y el flujo de intensidad del campo eléctrico será igual a:
Φ = E * S = 9 * 10^9 * 10,6 * 10^-9 * a^2 / 4.
Así, para solucionar este problema es necesario conocer las leyes de Coulomb y Gauss, así como la capacidad de aplicar las fórmulas correspondientes para calcular la intensidad del campo eléctrico y el flujo a través de la superficie.
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